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问候整数序列的在线百科全书!)
A21857 按行读取的三角形:t(n,k)是具有最大元素k-1的长度n的上升序列的数目。
1, 1, 1,1, 3, 1,1, 7, 6,1, 1, 15,25, 11, 1,1, 31, 90,74, 20, 1,1, 63, 301,402, 209, 37,1, 1, 127,966, 1951, 1629,590, 70, 1,590, 70, 1,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,5

评论

行和是A022496.

第二列是A000 0225(2 ^ n-1)。

第三列似乎是A000 039(斯特灵数S(n,3))。

第二个对角线(从右边)似乎是A000 6127(2 ^ n+n)。

链接

Joerg Arndt和Alois P. Heinz行n=1…141,扁平化(Joerg Arndt的前15行)

米瑞尔-布斯奎特-米娄,Anders Claesson,Mark Dukes,Sergey Kitaev,(2+2)-自由偏序集、提升序列和模式避免排列,ARXIV:2008-2009数学806.0666。

威廉Y.C.Chen,Alvin Y.L. Dai,Theodore Dokos,Tim Dwyer和Bruce E. Sagan,论组合序列电子期刊的021种避免爬升序列第20卷,第1期(2013),第76页。

例子

三角形开始:

1;

1, 1;

1, 3, 1;

1, 7, 6、1;

1, 15, 25、11, 1;

1, 31, 90、74, 20, 1;

1, 63, 301、402, 209, 37、1;

1, 127, 966、1951, 1629, 590、70, 1;

1, 255, 3025、8869, 10839, 6430、1685, 135, 1;

1, 511, 9330、38720, 65720, 56878、25313, 4870, 264、1;

1, 1023, 28501、164676, 376114, 444337、292695, 99996, 14209、521, 1;

长度5的53个上升序列是(零点):

[升]上升的SEQ。最大值

〔1〕0

〔2〕1)1

〔3〕1。1

〔4〕1 1)1

〔5〕1 2)2

〔6〕1。1

〔7〕1。1)1

〔8〕1。2)2

〔9〕1。1。1

〔10〕1、1、1、1

〔11〕1、1、2、2

〔12〕1。2。2

〔13〕1、2、1、2

〔14〕1、2、2、2

〔15〕1、2、3、3

〔16〕1。1

〔17〕1。1)1

〔18〕1。2)2

〔19〕1。1。1

〔20〕1。1 1)1

〔21〕1。1 2)2

〔22〕1。1 3)3

〔23〕1。2。2

〔24〕1。2 1)2

〔25〕1。2 2)2

〔26〕1。2 3)3

〔27〕1 1。1

〔28〕1 1。1)1

〔29〕1 1。2)2

[…]

〔49〕1、2、3。3

〔50〕1 2 3 3 1 3

〔51〕1 2 3 3 2 3

〔52〕1 2 3 3 3 3

〔53〕1 2 3 3 4 4

有1个序列,最大为零,最大为15个,等等。

因此,第五行是1, 15, 25,11, 1。

交叉裁判

囊性纤维变性。A022496(上升序列的数目)A137251(具有K上行的上升序列)A1755 79(k序列为零的提升序列)。

囊性纤维变性。A218599(在位置k-1处具有最后零的上升序列);A218580(在位置K-1处具有最大值的第一次出现的上升序列);A218581A(在位置k-1处具有最大值的最后出现的上升序列)。

语境中的顺序:A1549 59 A080417 A000 827*A19338 A185985 A2638

相邻序列:A218575 A218575 A21857*A218588 A218599 A218580

关键词

诺恩塔布

作者

乔尔格阿尔恩特03月11日2012

地位

经核准的

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最后修改8月25日11:15 EDT 2019。包含326324个序列。(在OEIS4上运行)