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问候整数序列的在线百科全书!)
A21857 按行读取的三角形:t(n,k)是具有最大元素k-1的长度n的上升序列的数目。
1, 1, 1,1, 3, 1,1, 7, 6,1, 1, 15,25, 11, 1,1, 31, 90,74, 20, 1,1, 63, 301,402, 209, 37,1, 1, 127,966, 1951, 1629,590, 70, 1,590, 70, 1,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,5

评论

行和是A022496.

第二列是A000 0225(2 ^ n-1)。

第三列似乎是A000 039(斯特灵数S(n,3))。

第二个对角线(从右边)似乎是A000 6127(2 ^ n+n)。

链接

Joerg Arndt和Alois P. Heinz行n=1…141,扁平化(Joerg Arndt的前15行)

米瑞尔-布斯奎特-米娄,Anders Claesson,Mark Dukes,Sergey Kitaev,(2+2)-自由偏序集、提升序列和模式避免排列阿西夫:806.0666[马特公司2008-2009。

威廉Y.C.Chen,Alvin Y.L. Dai,Theodore Dokos,Tim Dwyer和Bruce E. Sagan,论组合序列电子期刊的021种避免爬升序列第20卷,第1期(2013),第76页。

例子

三角形开始:

1;

1,α1;

1,α3,α1;

1,α7,α6,α1;

1,γ15,α25,α11,α1;

1,γ31,α90,α74,α20,α1;

1,γ63,α301,α402,α209,α37,α1;

1,γ127,α966,α1951,α1629,α590,α70,α1;

1,α255,α3025,α8869,α10839,α6430,α1685,α135,α1;

1,α511,α9330,α38720,α65720,α56878,α25313,α4870,α264,1 1;

1, 1023, 28501、164676, 376114, 444337、292695, 99996, 14209、521, 1;

长度5的53个上升序列是(零点):

〔α〕,α,α,α,α,α,α,α,α,α,α,α,α,α,α,α,α,α,α,α,α,α,π,α,α,α,π,α,α,α,π,α,α,π

〔1〕α0

〔2〕1)α1

〔3〕1。α1

〔4〕1 1)α1

〔5〕1 2)α2

〔6〕1…α1

〔7〕1。1)α1

〔8〕1。2)α2

〔9〕1 1。α1

〔10〕1 1 1 1α1

〔11〕1 1 2 2α2

〔12〕1 2。α2

〔13〕1 2 1 1α2

〔14〕1 2 2 2α2

〔15〕1 2 3 3α3

〔16〕1…α1

〔17〕1…1)α1

〔18〕1…2)α2

〔19〕1。1。α1

〔20〕1。1 1)α1

〔21〕1。1 2)α2

〔22〕1。1 3)α3

〔23〕1。2。α2

〔24〕1。2 1)α2

〔25〕1。2 2)α2

〔26〕1。2 3)α3

〔27〕1 1…α1

〔28〕1 1。1)α1

〔29〕1 1。2)α2

[…]

〔49〕1、2、3。α3

〔50〕1 2 3 3 1α3

〔51〕1 2 3 3 2α3

〔52〕1 2 3 3 3α3

〔53〕1 2 3 3 4α4

有1个序列,最大为零,最大为15个,等等。

因此,第五行是1, 15, 25,11, 1。

交叉裁判

囊性纤维变性。A022496(上升序列的数目)A137251(具有K上行的上升序列)A1755 79(k序列为零的提升序列)。

囊性纤维变性。A218599(在位置k-1处具有最后零的上升序列);A218580(在位置K-1处具有最大值的第一次出现的上升序列);A218581A(在位置k-1处具有最大值的最后出现的上升序列)。

语境中的顺序:A1549 59 A080417 A000 827*A19338 A185985 A2638

相邻序列:γA218575 A218575 A21857*A218588 A218599 A218580

关键词

诺恩塔布

作者

乔尔格阿尔恩特03月11日2012

地位

经核准的

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最后修改6月2日12:24 EDT 2020。包含334771个序列。(在OEIS4上运行)