%I#33 2018年11月26日17:12:49

%S 1,1,1,1,3,1,7,6,1,15,25,11,1,31,90,74,20,1,63301402209,37，

%电话：112796619511629590,70,11253025886910839643165135,1，

%电话：15119330387206572056878253134870264,1

%N行读取的三角形：T（N，k）是长度为N且元素最大为k-1的上升序列数。

%C行总和为A022493。

%C第二列是A000225（2^n-1）。

%C第三列显示为A000392（斯特林数S（n，3））。

%C第二条对角线（从右侧）显示为A006127（2^n+n）。

%H Joerg Arndt和Alois P.Heinz，行n=1.141，扁平（Joerg Arndt的前15行）

%H Mireille Bousquet-Mélou，Anders Claesson，Mark Dukes，Sergey Kitaev，<a href=“http://arxiv.org/abs/0806.0666“>（2+2）-自由偏序集、上升序列和模式避免排列</a>，arXiv:0806.0666[math.CO]，2008-2009。

%H William Y.C.Chen、Alvin Y.L.Dai、Theodore Dokos、Tim Dwyer和Bruce E.Sagan，<a href=“http://www.combinatics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/v20i1p76“>On 021 Avoiding Ascent Sequences，The Electronic Journal of Combinatorics</a>第20卷第1期（2013），#P76。

%e三角形开始：

%e 1；

%e 1，1；

%e 1、3、1；

%e 1、7、6、1；

%e 1、15、25、11、1；

%e 1、31、90、74、20、1；

%e 1、63、301、402、209、37、1；

%e 1、127、966、1951、1629、590、70、1；

%电子邮箱12553025886910839643016851351；

%电子邮箱：1511、9330、38720、65720、56878、25313、4870、264、1；

%e 1、1023、28501、164676、376114、444337、292695、99996、14209、521、1；

%e。。。

%e长度为5的53个上升序列为（点代表零）：

%e[#]上升#最大数字

%e[1][…..]0

%e[2][….1]1

%e[3][…1.]1

%e[4][…1 1]1

%e[5][…1 2]2

%e[6][..1..]1

%e[7][…1.1]1

%e[8][..1.2]2

%e[9][..1 1.]1

%电子[10][..1 1 1]1

%e[11][..1 1 2]2

%e[12][..1 2.]2

%e[13][..1 2 1]2

%e[14][..1 2 2]2

%e[15][..1 2 3]3

%e[16][.1…]1

%e[17][1..1]1

%e[18][1..2]2

%电子[19][1.1.]1

%电子[20][.1.1 1]1

%电子[21][1.1 2]2

%电子[22][1.1 3]3

%电子[23][1.2.]2

%电子[24][1.2 1]2

%e[25][.1.2 2]2

%电子[26][1.2 3]3

%e[27][.1 1..]1

%电子[28][.1 1.1.1]1

%电子[29][.1 1.2]2

%e[…]

%e【49】【.1 2 3.】3

%电子[50][.1 2 3 1]3

%电子[51][.1 2 3 2]3

%电子[52][.1 2 3 3]3

%e[53][1 2 3 4]4

%e有1个最大为零的序列，15个最大为一的序列，等等。，

%因此，第五行是1、15、25、11、1。

%Y参考A022493（上升序列数）、A137251（上升序列k）、A175579（上升序列0）。

%Y参见A218579（最后一个零值出现在位置k-1处的上升序列）、A218580（最大值第一次出现在位置k-1处的下降序列）和A218581（最大值最后出现在位置k1处的提升序列）。

%K nonn，表

%O 1,5型

%A _Joerg Arndt_，2012年11月3日