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1, 1, 3, 8, 21, 54, 137, 344, 856, 2113, 5179, 12614, 30548, 73595, 176455, 421215, 1001388, 2371678, 5597245, 13166069, 30873728, 72185937, 168313391, 391428622, 908058205, 2101629502, 4853215947, 11183551059, 25718677187, 59030344851, 135237134812, 309274516740
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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a（n）=A103446号（n） 对于n>=1；这里，根据定义和其他重要的生成函数，将a（0）设置为1。
还有组成序列的数量(A133494号)长度和总和n弱递减。例如，a（0）=1到a（3）=8序列为：
（）（1）（2）（3）
((11)) ((12))
((1)(1)) ((21))
((111))
((1)(2))
((2)(1))
((11)(1))
((1)(1)(1))
（结束）
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链接
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配方奶粉
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G.f.：产品{n>=1}（1-x）^n/（1-x）^n-x^n）。
通用公式：和{n>=0}x ^n*（1-x）^（n*（n-1）/2）/产品{k=1..n}（（1-x）^k-x^k）。
G.f.：求和{n>=0}x ^（n^2）*（1-x）^n/产品{k=1..n}（（1-x）^k-x^k）^2。
通用公式：exp（总和{n>=1}x^n/（（1-x）^n-x^n）/n）。
exp（总和{n>=1}σ（n）*x^n/（1-x）^n/n），其中σ（n）是n的除数之和(A000203号).
a（n）~exp（Pi*sqrt（n/3）+Pi^2/24）*2^（n-2）/（n*sqert（3））-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年6月25日
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例子
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通用公式：A（x）=1+x+3*x^2+8*x^3+21*x^4+54*x^5+137*x^6+344*x^7+。。。
g.f.等于乘积：
A（x）=（1-x）/（（1-x）-x）*（1-x。。。
也等于级数：
A（x）=1+x*（1-x）/（（1-x x^3）*（（1-x）^4-x^4））^2+。。。
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MAPLE公司
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b： =proc（n）选项记忆；
加法（组合[numbpart]（k）*二项式（n，k），k=0..n）
结束时间：
a： =n->b（n）-b（n-1）：
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数学
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扁平[{1，表[Sum[二项式[n-1，k]*分区P[k+1]，{k，0，n-1}]，{n，1，30}]}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年6月25日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=和（k=0，n，（二项式（n，k）-如果（n>0，二项式，n-1，k））*numbpart（k））}
对于（n=0，40，打印1（a（n），“，”）
（PARI）{a（n）=局部（X=X+X*O（X^n））；polceoff（prod（k=1，n，（1-X）^k/（1-X，^k-X^k）），n）}
（PARI）{a（n）=局部（X=X+X*O（X^n））；polceoff（总和（m=0，n，X^m*（1-X）^（m*（m-1）/2）/prod（k=1，m，（1-X，^k-X^k））），n）}
（PARI）{a（n）=局部（X=X+X*O（X^n））；polceoff（总和（m=0，n，X^（m^2）*（1-X）^m/prod（k=1，m，（1-X）^k-X^k）^2）），n）}
（PARI）{a（n）=局部（X=X+X*O（X^n））；波尔科夫（exp（总和（m=1，n+1，X^m/（（1-X）^m-X^m）/m）），n）}
（PARI）{a（n）=局部（X=X+X*O（X^n））；波尔科夫（exp（总和（m=1，n+1，σ（m）*X^m/（1-X）^m/m）），n）}
（PARI）{a（n）=局部（X=X+X*O（X^n））；波尔科夫（prod（k=1，n，（1+X^k/（1-X）^k）^估值（2*k，2）），n）}
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000041号,A000219号,A011782号,A055887号,A063834号,A075900型,A098407号,A101509号,A103446号,A129519号,A141199号,A218481型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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