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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A218296型 例如f.和{n>=0}n^n*cosh（n*x）*x^n/n！的展开式！。 2 1, 1, 4, 30, 352, 5560, 109056, 2540720, 68401152, 2087897472, 71236526080, 2686375597312, 110951893303296, 4980913763830784, 241491517062512640, 12575483733378816000, 700015678015053758464, 41480146826887546372096, 2606901492484549499682816 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,3 评论 比较e.g.f.和恒等式：Sum_{n>=0}n^n*exp（-n*x）*x^n/n！=1/（1-x）。 链接 文森佐·利班迪，n=0..100时的n，a（n）表 配方奶粉 例如：1+（1/2）*x/（1-x）-（1/2）*兰伯特W（-x*exp（x））/（1+LambertW（-x-exp（x）））。 a（n）~n^n/（2*sqrt（1+LambertW（exp（-1）））*exp（n）*LambertW（exp））^n）-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年7月8日 a（n）=和{k=0..floor（n/2）}（n-2*k）^n*二项式（n，2*k-Seiichi Manyama先生2023年2月15日 例子 例如：A（x）=1+x+4*x^2/2！+30*x^3/3！+352*x^4/4！+5560*x^5/5！+。。。 哪里 A（x）=1+1^1*x*余弦（1*x）+2^2*cosh（2*x）*x^2/2！+3^3*cosh（3*x）*x^3/3！+4^4*cosh（4*x）*x^4/4！+5^5*cosh（5*x）*x^5/5！+。。。 数学 系数列表[级数[1+1/2*x/（1-x）-1/2*LambertW[-x*E^x]/（1+LambertW[-x*E^x]），{x，0，20}]，x]*范围[0，20]！(*瓦茨拉夫·科特索维奇2013年7月8日*） 黄体脂酮素 （PARI）a（n）=n*polcoeff（sum（k=0，n，k^k*cosh（k*x+x*O（x^n））*x^k/k！），n） 对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”） （PARI）LambertW（x，N）=总和（N=1，N，（-N）^（N-1）*x^N/N！） {a（n）=局部（X=X+X*O（X^n）） 对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）\\保罗·D·汉纳，2013年7月8日 （PARI）a（n）=总和（k=0，n\2，（n-2*k）^n*二项式（n，2*k））\\Seiichi Manyama先生2023年2月15日 交叉参考 囊性纤维变性。A277464号. 上下文中的序列：A089918号 A371041飞机 A132622号*A118792号 A317030型 A192549号 相邻序列：A218293型 A218294号 A218295型*A218297型 A218298型 A218299型 关键词 非n 作者 保罗·D·汉纳2012年10月27日 扩展 例如，公式部分中的f保罗·D·汉纳，2013年7月8日，错误由瓦茨拉夫·科特索维奇. 状态 经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月23日03:30。包含371906个序列。（在oeis4上运行。）