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A218173型 f(x^7,x^17)-x^2*f(x,x^23)的x次幂展开式,其中f(,)是Ramanujan的双变量θ函数。 1
1, 0, -1, -1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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Ramanujanθ函数:f(q)(参见A121373号),φ(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054号),chi(q)(A000700型).
这是形式为f(a*b^4,a^2/b)-(a/b)*f(a^4*b,b^2/a)=f(-a*b,-a^2*b^2)*f(-a/b,-b^2)/f(a,b)的五重乘积恒等式的一个例子,其中a=x^5,b=x^3。
链接
迈克尔·索莫斯,Ramanujan theta函数简介
埃里克·魏斯坦的数学世界,Ramanujan Theta函数
埃里克·魏斯坦的数学世界,五元组产品标识
配方奶粉
f(x,x^7)*chi(-x)的x次幂展开式,其中f(,)是Ramanujan的双变量θ函数,chi()是Ramanaujanθ函数。
通用公式:Z}x^中的和{k(12*k^2+5*k)-x^(12*k^2+11*k+2)。
a(n)=-A010815号(2*n+1)。
例子
1-x ^2-x ^3+x ^7+x ^17-x ^25-x ^28+x ^38+x ^58-x ^72-x ^77+x ^93+。。。
q^25-q^121-q^169+q^361+q^841-q^1225-q^1369+q^1849+qq^2809+。。。
数学
a[n_]:=如果[n<0,0,如果[OddQ[DivisorSigma[0,48 n+25]],JacobiSymbol[6,Sqrt[48 n+25%],0]];(*迈克尔·索莫斯2014年11月9日*)
a[n_]:=级数系数[(QPochhammer[-q]-QPochharmer[q])/2,{q,0,2n+1}];(*迈克尔·索莫斯2014年11月9日*)
a[n_]:=级数系数[QPochhammer[q](QPochharmer[q^2]^3/QPochhamer[q]^2/QOchhammer[q^4]-1)/2,{q,0,2n+1}];(*迈克尔·索莫斯2014年11月9日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=局部(m);如果(issquare(48*n+25,&m),kronecker(6,m),0)};
(PARI){a(n)=局部(m);如果(n<0,0,m=2*n+1;-polcoeff(eta(x+x*O(x^m)),m))};
交叉参考
囊性纤维变性。A010815号,A069911型.
关键词
签名
作者
迈克尔·索莫斯2012年10月22日
状态
经核准的

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