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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A218147号 exp(8*Pi*phi_2(1/n,1/n))满足的最小多项式次数,其中phi_2在注释中定义。 2
2、2、4、4、12、8、18、8、30、16、36、24、32、32、64、36、90、32、96、60、132、64、100、72、162、96、196、64、240、128、192、144、324、180、288、128、400、192、462、240、288、264、552、256、588、200、512、288、676、324、480、384、720、392、870、256 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

3,1

评论

克兰德尔定义phi_2(r_1,r_2)=(1/Pi^2)和{正负奇数m_1,m_2}cos(Pi m_1 r_1)cos(Pi m_2 r_2)/(m_1^2+m_2^2)。

<4a(引理2)。证明:4a(2)=2<2^2;4a(4k+1)=16k^2<(4k+1)^2;4a(4k+3)=(4k+2)(4k+4)=(4k+3)^2-1;4a(p^2 k)=4p^2 a(pk)<p^2(pk)^2=(p^2 k)^2;4a(jk)=4a(j)4a(k)<(jk)^2。

推论:a(n)<=邮编:A198442(n) 一。

参考文献

R、 Crandall,《泊松方程和“自然”马德隆常数》,预印本2012(见下文BBCZ第2节)。

链接

杰森·金伯利,n=3..10000的n,a(n)表

D、 H.Bailey,J.Borwein,R.Crandall和J.Zucker,由Poisson方程导出的格和,预印本(2012年)。

D、 H.Bailey,J.M.Borwein和J.S.Kimberley,以及W.B.Ladd的附录,大多项式的计算机发现《实验数学》,2016年8月。

J、 博文先生,与OEI的冒险:托尼可能喜欢的五个序列,Guttman第70次[生日]会议,2015年,于2016年5月修订。

J、 博文先生,与OEI的冒险:托尼可能喜欢的五个序列,Guttman第70次[生日]会议,2015年,于2016年5月修订。[缓存副本,有权限]

OEIS(地块2),(logn,log a(n))的绘图

OEIS(地块2),(n,a(n))和(n,A198442(n))的绘图

公式

a(n)=A079458号(n) /4,对于n>2。-杰森·金伯利2015年11月14日

Watson-Ladd证明了序列满足下列递归关系杰森·金伯利:

a(1)=1/4,a(2)=1/2,为便于标注;

a(4k+1)=2k(2k),对于素数4k+1;

a(4k+3)=(2k+1)(2k+2),对于素数4k+3;

a(p^2 k)=p^2 a(pk),对于素数p;

a(jk)=4a(j)a(k),对于j对k的互质。

黄体脂酮素

(岩浆)A218147号:=func<n | n等式2选择1/2否则为主(n)选择

n mod 4 eq 1选择(n div 2)^2 else(n div 2)*(n div 2+1)

else(4^(#事实-1)*&*[p^(2*e-2)*$$(p)其中p,e是爆炸的(p#e):pŠe事实]

其中fact是因子分解(n))>//杰森·金伯利2012年10月23日

(岩浆)A218147号:=func<n |#UnitGroup(quo<整数(平方域(-1))| n>)/4>//杰森·金伯利2015年11月14日

交叉引用

囊性纤维变性。A079458号,邮编:A198442.

上下文顺序:A288044号 A081164号 A125553号*A226978号 A243331号 A300218

相邻序列:A218144号 A218145号 A218146号*A218148号 A218149号 A218150型

关键字

,容易的,美好的

作者

杰森·金伯利2012年10月21日和2016年4月4日

扩展

条目修订人N、 斯隆,2016年5月15日,考虑到该序列的推测公式现已由Watson Ladd建立。

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月28日14:00。包含338055个序列。(运行在oeis4上。)