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A218002型 例如:exp(和{n>=1}x^素数(n)/素数(n))。 9
1, 0, 1, 2, 3, 44, 55, 1434, 3913, 39752, 392481, 5109290, 34683451, 914698212, 5777487703, 91494090674, 1504751645265, 31764834185744, 379862450767873, 12634073744624082, 132945783064464691, 2753044719709341980, 64135578414076991031, 1822831113987975441482 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
猜想:a(n)=素数阶n次置换的个数。
这个推测是错误的。囊性纤维变性。A214003型该序列给出了循环长度被限制为素数的n项的数目-杰弗里·克雷策2015年11月8日
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..450时的n、a(n)表
卢本·穆塔夫奇耶夫,关于循环长度为素数的置换数的注记,arXiv:2108.05291[math.CO],2021。
例子
例如:A(x)=1+x^2/2!+2*x^3/3!+3*x^4/4!+44*x^5/5!+55*x^6/6!+1434*x^7/7!+。。。
哪里
对数(A(x))=x^2/2+x^3/3+x^5/5+x^7/7+x^11/11+x^13/13+x^17/17+x^19/19+x^23/23+x^29/29+…+x^素数(n)/素数(n)+。。。
a(5)=44,因为有5个/5=24个排列,5个循环,共有5个/(2*3)=20个置换,它们是2圈和3圈的不相交乘积-杰弗里·克雷策2015年11月8日
MAPLE公司
a: =proc(n)选项记忆`如果`(n=0,1,加上(`if`(isprime(j),
a(n-j)*(j-1)*二项式(n-1,j-1),0),j=1..n)
结束时间:
seq(a(n),n=0..25)#阿洛伊斯·海因茨2016年5月12日
数学
f[list_]:=总计[list]/应用[Times,list]/Apply[时间,地图[Length,Split[list]]!];表[Total[Map[f,Select[Partitions[n],Apply[And,PrimeQ[#]]&]],{n,0,23}](*杰弗里·克雷策2015年11月8日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=n!*polceoff(exp(和(k=1,n,x^素数(k)/素数(k))+x*O(x^n)),n)}
对于(n=0,31,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2012年10月17日
状态
经核准的

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