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A217924型 三角形的行和A217537号. 11
1, 1, 3, 9, 35, 153, 755, 4105, 24323, 155513, 1064851, 7760745, 59895203, 487397849, 4166564147, 37298443977, 348667014723, 3395240969785, 34365336725715, 360837080222761, 3923531021460707, 44108832866004121, 511948390801374835, 6126363766802713481 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,3
评论
a(n)的二项式逆变换为A194689号.
A087981号(n) =和{k=0..n}(-1)^k*s(n+1,k+1)*a(k);
|A000023号(n) |=|Sum_{k=0..n}(-1)^(n-k)*s(n,k)*a(k)|
其中s(n,k)是第一类无符号斯特林数。
a(n)是{1,2,…,n}的不等集划分数,其中两个块被认为是等价的,而其中一个块可以通过交替(偶数)置换从另一个块中获得-杰弗里·克雷策2013年3月17日
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇,n=0..556时的n、a(n)表
配方奶粉
G.f.:1/Q(0),其中Q(k)=1+x*k-x/(1-2*x*(k+1)/Q(k+1;(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年3月6日
例如:exp(2*exp(x)-x-2)-杰弗里·克雷策2013年3月17日
G.f.:1/Q(0),其中Q(k)=1-(k+1)*x-2*(k+1;(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月3日
G.f.:T(0)/(1-x),其中T(k)=1-2*x^2*(k+1)/(2*x^2*(k+1)-(1-x-x*k)*(1-2*x-x*k)/T(k+1;(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年10月19日
a(n)=和{k=0..n}和{j=0..k}二项式(n,k-j)*2^j*(-1)^(k-j)*斯特林2(n-k+j,j)-弗拉基米尔·克鲁奇宁2015年2月28日
a(n)=exp(-2)*Sum_{k>=0}2^k*(k-1)^n/k-伊利亚·古特科夫斯基2020年6月27日
a(n)=n>=0的和{k=0..2^n-1}b(k),其中b(n)=-1)^n*b(n-2^f(n))/2)+b(地板((2n-2^f(n)/2))=A007814号(n) ●●●●。也作b(2^n-1)=A000296年(n) ,b((4^n-1)/3)=A288268型(n) -米哈伊尔·库尔科夫2021年11月21日
a(n)~2*n^(n-1)*exp(n/LambertW(n/2)-n-2)/(sqrt(1+LambertW(n/2))*LambertW(n/2)^(n-1))-瓦茨拉夫·科特索维奇2022年6月26日
例子
a(3)=9,因为我们有:{1,2,3};{1,3,2}; {1} {2,3};{1}{3,2}; {2}{1,3}; {2}{3,1}; {3}{1,2}; {3}{2,1}; {1}{2}{3}. -杰弗里·克雷策2013年3月17日
数学
nn=23;范围[0,nn]!系数列表[Series[Exp[2 Exp[x]-x-2],{x,0,nn}],x](*杰弗里·克雷策2013年3月17日*)
nmax=25;系数列表[级数[1/(1-x+连续分数k[-2*k*x^2,1-(k+1)*x,{k,1,nmax}]),{x,0,nmaxneneneep],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2017年9月25日*)
黄体脂酮素
(鼠尾草)
定义A217924型_列表(n):
T型=A217537号_三角形(n)
return[为范围(n)中的n添加(T行(n))]
A217924型_列表(24)
(马克西玛)
a(n):=总和(总和(二项式(n,k-j)*2^j*(-1)^(k-j)*斯特林2(n-k+j,j),j,0,k),k,0,n)/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2015年2月28日*/
交叉参考
关键词
非n
作者
彼得·卢什尼2012年10月15日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年4月19日14:04。包含371792个序列。(在oeis4上运行。)