%I#30 2017年4月2日03:04:00

%编号：1,22602266561643054130318966126668467281459524093232，

%电话1946267782398294951192815727705008297010070635978，

%电话：942044179147597185544194462342099815130242413643711609296992502659474632106288499650886488084183844162780041837527932453797746700384

%编号：和{N>=0}2*N^N*（3*N+2）^（N-1）*exp（-N*（3xn+2，*x）*x^N/N！。

%C比较g.f.和LambertW恒等式：

%C1=Sum_｛n>=0｝2*（3*n+2）^（n-1）*exp（-（3*n+2）*x）*x^n/n！。

%H G.C.Greubel，n表，n=0..300时的a（n）</a>

%F a（n）=1/n！*和{k=0..n}2*（-1）^（n-k）*二项式（n，k）*k^n*（3*k+2）^。

%F a（n）=1/n！*[x^n]和{k>=0}2*k^k*（3*k+2）^（k-1）*x^k/（1+k*（3+k+2。

%F a（n）=[x^n]1+x*（1+2*x）^（n-1）/产品{k=1..n}（1-3*k*x）。

%F a（n）=[x^n]1+x*（1-2*x）^（n-1）/产品{k=1..n}（1-（3*k+2）*x）。

%F a（n）~2^（2*n-1/6）*3^（n-1）*n^_瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年5月22日

%例如：A（x）=1+2*x+22*x^2+602*x^3+26656*x^4+1643054*x^5+。。。

%e其中

%e A（x）=1+2*1^1*5^0*x*exp（-1*5*x）+2*2^2*8^1*exp（-2*8*x）*x^2/2！+2*3^3*11^2*经验（-3*11*x）*x^3/3！+2*4^4*14^3*经验（-4*14*x）*x^4/4！+2*5^5*17^4*经验（-5*17*x）*x^5/5！+。。。

%e简化为x中具有整数系数的幂级数。

%t压扁[{1，表[Sum[二项式[n-1，j]*3^j*2^（n-j）*StirlingS2[n+j，n]，{j，0，n-1}]，{n，1,20}]}]（*_Vaclav Kotesovec_，2014年5月22日*）

%o（PARI）{a（n）=polcoeff（和（k=0，n，2*k^k*（3*k+2）^（k-1）*x^k*exp（-k*（3*k+2）*x+x*o（x^n））/k！），n）}

%o表示（n=0,30，打印1（a（n），“，”）

%o（PARI）{a（n）=1/n！*polcoeff（sum（k=0，n，2*k^k*（3*k+2）^（k-1）*x^k/（1+k*（3*k+2）*x+x*o（x^n））^（k+1）），n）}

%o（PARI）{a（n）=1/n！*和（k=0，n，2*（-1）^（n-k）*二项式（n，k）*k^n*（3*k+2）^

%o表示（n=0,30，打印1（a（n），“，”）

%o（PARI）{a（n）=polceoff（1+2*x*（1+2**x）^（n-1）/prod（k=0，n，1-3*k*x+x*o（x^n）），n）}

%o表示（n=0,30，打印1（a（n），“，”）

%o（PARI）{a（n）=polceoff（1+2*x*（1-2*x）^n/prod（k=0，n，1-（3*k+2）*x+x*o（x^n）），n）}

%o表示（n=0,30，打印1（a（n），“，”）

%o（最大值）makelist（如果n=0，则1其他1/n！*总和（2*（-1）^（n-k）*二项式（n，k）*k^n*（3*k+2）^，（n-1），k，0，n），n，0，30）；/*_Martin Ettl，2012年10月15日*/

%Y参见A217900、A217910、A217911、A217913。

%K nonn公司

%0、2

%A·保罗·D·汉纳，2012年10月14日