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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A217592型 通过将所有十进制数字向左循环一位而被切成两半的整数。 1
0, 105263157894736842, 210526315789473684, 315789473684210526, 421052631578947368, 526315789473684210, 631578947368421052, 736842105263157894, 842105263157894736, 947368421052631578, 105263157894736842105263157894736842, 210526315789473684210526315789473684 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
将十进制数字向左旋转,将前导数字置于最右边的位置(123456变为234561)。被此运算减半的(偶数)整数构成10个族;一个单独的{a(0)=0}和9个无限族,每个族由18位模式的任意数量的重复组成。
这些族中的每一个对应于方程x=2(10x+d)的一个十进制解,其中d是0到9之间的数字(即x=-2d/19,它是周期十进制)。
该序列与A146088型:
A146088型(8k+1)=a(9k+2)/2=a(9 k+1)
A146088型(8k+2)=a(9k+3)/2
A146088型(8k+3)=a(9k+4)/2=a(9 k+2)
A146088型(8k+4)=a(9k+5)/2
146088英镑(8k+5)=a(9k+6)/2=a(9 k+3)
A146088型(8k+6)=a(9k+7)/2
A146088型(8k+7)=a(9k+8)/2=a(9 k+4)
A146088型(8k+8)=a(9k+9)/2
请注意,a(9k+1)/2不是A146088型,因为将以105263157894736842开始的十进制展开式向左旋转一位,会产生一个丢弃的零前导数字,而该数字不会通过向右旋转数字来检索(右转将使模式052631578747368421加倍,但不会使数字526315789473684 21加倍)。
列表通常具有偏移量1,但在这种情况下有很好的理由进行例外-N.J.A.斯隆2012年12月24日
链接
G.P.Michon,数字被向左旋转切成两半(2006年)。
配方奶粉
a(j)=j*105263157894736842,对于j=0到9
a(n+9)=10^18*a(n)+a(n
对于j=1..9和k>0,a(9k-9+j)=j*a(1)*(10^18k-1)/(10^18-1)
例如,a(1000)=a(9*112-9+1)=a一(1)*(10^2016-1)/(10^18-1)
例子
a(0)=0,因为旋转一个单独的零表示0=0/2。
a(1)=105263157894736842,因为它的一半等于052631578747368421(去掉前导0)。
a(3)=315789473684210526,因为a(3)/2=157894736842105263。
交叉参考
A146088型i=1..8和任意k时,(8k+i)=a(9k+i+1)/2。
关键词
基础非n容易的
作者
杰拉德·P·米雄2012年10月28日
状态
已批准

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