A217378-OEIS公司

A217378号

中的项的指数A217368型：取到a（n）-次幂的最小数正好有每个十进制数字的n个副本。

2, 4, 5, 7, 9, 9, 9, 11, 12, 13, 13, 15, 15, 16, 16, 18, 18, 20, 23, 21

抵消

1,1

该序列给出指数a（n），如下所示A217368型（n） ^a（n）每个数字0-9有n个副本。

在大k的极限中，一个均匀选择的10k位数字的概率是C*k^（-4.5），其中C约为8.09451*10^（-4）（通过使用Stirling对应用于多项式的阶乘函数的近似，该多项式对应于10k位数字的数量除以10k位数的总数）。此外，只要n不太大，这个长度的n次方的数目就非常接近于（1-10^（-1/n））*10^。也就是说，前者的概率是k中的倒数多项式，而给定n的n次方数在k中是指数的，只要k足够大。然后，在假设幂的位数是随机分布的情况下，该序列将毫无限制地增加。A217378号（n+1）<A217378号（n）对于n=19，这是第一次。

链接

n=1..20时的n，a（n）表。

例子

A217368型（3） =643905提升到5次方，在其十进制表示中每个数字正好有3个副本，小于643905的数字都有相同性质的幂。因此，a（3）=5。

交叉参考

囊性纤维变性。A217368型以及其中的参考。

上下文中的序列：A372514型 A262969型 A158029号*A140204号 A353926飞机 A084577号

相邻序列：A217375型 A217376号 A217377号*A217379号 A217380型 A217381号

关键词

非n,基础

作者

詹姆斯·梅里克尔2012年10月1日

扩展

编辑人M.F.哈斯勒2012年10月5日

a（13）和a（14）由添加詹姆斯·梅里克尔，2012年10月6日和2012年10月8日

a（15）-a（19）由添加詹姆斯·梅里克尔2012年10月19日

a（20）由添加詹姆斯·梅里克尔2012年11月28日

状态

经核准的