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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A217262型 二进制字的最小变化顺序的增量序列(子集lex格雷码)。 2
0, 1, 2, 1, 0, 3, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 4, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 3, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 5, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 3, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 4, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 3, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 6, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 3, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 4, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 3, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 5, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 3, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 4, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 3, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
二进制单词的特定格雷码(SL-Gray)变化位置(参见示例):为了保持序列与单词长度无关,我们从全一单词开始,序列给出了以下变化。格雷码是循环的,所以跳过的第一个单词(对于固定单词长度)可以附加到末尾。
或者,对于长度为n的单词,以全零单词开头,使用转换(n-2)、(n-1)、(n-2)、。。。,3,2,1,0,然后是这个序列的术语,直到所有2^n个单词都被访问了(参见示例中的第00..05行)。
这里所示的子lex Gray码可以通过以下二进制单词的(反向的)子词典顺序的反射过程获得:A108918号.
研究问题:对于长度为n的二进制字,是否存在一个双接近的格雷码?对于n<=6的二进制字,存在一个闭合格雷码,但对于n=7不存在(对于任何n>=8的二进制字,不太可能存在,请参阅Fxtbook链接)。
发件人乔格·阿恩特2014年4月29日:(开始)
序列可以从A007814号将0替换为01210,将1替换为3,将2替换为141,将3替换为12521,将4替换为1236321。。。,n乘以123..(n-1)(n+2)(n-1。。321. -乔格·阿恩特2014年4月29日
连续的转换要么是一个闭合(abs(a(n)-a(n-1))=1,大多数情况下),要么是三个闭合(ab(a(n-)-a;n<=3的格雷码只有一个闭合跃迁。
(结束)
0的位置是A327492型. -安德烈·扎博洛茨基2024年1月6日
链接
Joerg Arndt,计算事项(Fxtbook)第20.3.2节“相邻变化(AC)灰色代码”,第400页。
Joerg Arndt,Subset-lex:我们错过订单了吗?,arXiv:1405.6503[math.CO],(2014年5月26日)
例子
单词长度5的示例:
否:单词转换
00分:。1... 3
01: 1.... 1.... 4
02: 11... .1... 3
03: 111.. ..1.. 2
04: 1111. ...一点一
05: 11111 ....1 0<--=序列开始
06: 111.1 ...一点一
07: 11..1 ..1.. 2
08: 11.11 ...一点一
09: 11.1. ....1 0
10: 1..1. .1... 3
11: 1..11 ....1 0
12:1…1。。。一点一
13: 1.1.1 ..1.. 2
14: 1.111 ...一点一
15: 1.11. ....1 0
16: 1.1.. ...一点一
17: ..1.. 1.... 4
18: ..11. ...一点一
19: ..111 ....1 0
20: ..1.1 ...一点一
21: ....1 ..1.2
22: ...11 ...一点一
23: ...1. ....1 0
24: .1.1. .1... 3
25: .1.11 ....1 0
26:.1..1。。。一点一
27: .11.1 ..1.. 2
28: .1111 ...一点一
29: .111. ....1 0
30: .11.. ...一点一
31: .1... ..1.. 2
附加前几个单词以获得单词长度为5的格雷码:
00: ..... .1...
01: 1.... 1....
02: 11... .1...
03: 111.. ..1..
04: 1111. ...1
交叉参考
囊性纤维变性。A007814号(二进制反射格雷码的转换)。
囊性纤维变性。A108918号.
关键词
非n
作者
乔格·阿恩特2012年9月29日
扩展
前缀a(0)=0,乔格·阿恩特2014年4月29日
状态
经核准的

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