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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A217138号 G、 f.:A(x)=1+x*A(x)^2*(A(x)+A(-x))/2。 0
1、1、2、7、22、94、340、1579、6118、29746、120060、600934、2492028、12725756、53798888、278786739、1195684230、6265816042、27175425004、143671870034、628705751828、3347680236132、14756641134872、79039468217086、350529497005532、1886818634445044、8410852483002200 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,3个

评论

比较:G(x)=1+x*G(x)*(G(x)+G(-x))/2,即A047749号.

g.f.A(x)的收敛半径r为

r=0.19245008972987525483638826833985818549200。。。具有

A(r)=(3-平方英尺(9-6英尺*平方英尺(2))/平方英尺(2)=1.6140144074382354328773。。。

A(-r)=(sqrt(9+6*sqrt(2))-3)/sqrt(2)=0.835475335400823769423。。。

其中y=A(r)和y=A(-r)求解y^4=18*(1-y)^2。

闭合形式下,r=1/(3*sqrt(3))。-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年2月17日

链接

n=0..26的n,a(n)表。

公式

G、 f.A(x)满足:2*(A(x)-1)^3+x*(A(x)-1)*(2-A(x))*A(x)^3-x^2*A(x)^6=0。

g.f.A(x)的形式逆是(x-1)*(2-x+sqrt(x^2+4*x-4))/(2*x^3)。

定期(n-1)*(n-1)*(n+1)*(2*n-1)*(2*n+1)*(2*n+1)*(198*n^5-1890*n^4+6915*n^3-12015*n^2+9832*n-3060)*a(n)=30*(n-1)*n*(2*n-1)*(3*n-7)*(36*n*n^4-246*n^3+567*n^2-468*n+55)*a(n-1)+3*(n-1)*(14256*n.9*9*n^9-193104*n^8*8)*(n(n-1)*(14256*n^9-9-193104*n^8 8 8 8)1*n+1111626*n^7-3526794*n^6+6652659*n^5-7420161*n^4+4436059*n^3-971921*n^2-90480*n-23100)*a(n-2)-90*(2*n-1) *(3*n-8)*(3*n-7)*(3*n-4)*(36*n^4-246*n^3+567*n^2-468*n+55)*a(n-3)-36*(n-3)*(3*n-11)*(3*n-10)*(3*n-8)*(3*n-7)*(198*n^5-900*n^4+1335*n^3-630*n^2-23*n-20)*a(n-4)。-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年2月17日

a(n)~(1+2*sqrt(2)-sqrt(3)+(-1)^n*(1-2*sqrt(2)+sqrt(3))*3^(3*n/2)/(4*sqrt(Pi)*n^(3/2))。-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年2月17日

例子

A(x)=1+x+2*x^2+7*x^3+22*x^4+94*x^5+340*x^6+1579*x^7+。。。

相关扩展:

A(x)^2=1+2*x+5*x^2+18*x^3+62*x^4+260*x^5+1005*x^6+4522*x^7+。。。

(A(x)+A(-x))/2=1+2*x^2+22*x^4+340*x^6+6118*x^8+。。。

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=局部(a=1+O(x^(n+1));对于(i=0,n,a=1+x*a^2*(a+subst(a,x,-x))/2);polcoeff(a,n)}

对于(n=0,30,打印1(a(n),“,”)

交叉引用

囊性纤维变性。A047749号.

上下文顺序:A150332型 A150333号 A057787号*A004300个 A049369号 A327697飞机

相邻序列:A217135号 A217136号 A217137号*A217139号 A217140号 171A241型

关键字

作者

保罗·D·汉娜2012年9月27日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月20日04:50。包含337897个序列。(运行在oeis4上。)