%I#9 2014年2月17日16:59:56

%S 1,1,2,7,22,943401579611829746120060600934249202812725756，

%电话53798888278786739391195684230626581604227175425004143671870034，

%电话：628705751828334768023613214756641134872790394682170863592947005532188681863444504484108524883002200

%通用名称：A（x）=1+x*A（x。

%C比较：G（x）=1+x*G（x。

%C g.f.的收敛半径r。A（x）为

%C r=0.19245008972987575254836382926833985818549200

%C A（r）=（3-平方（9-6*sqrt（2）））/平方（2）=1.614014407382354328773。。。

%C A（-r）=（平方（9+6*sqrt（2））-3）/平方（2）=0.835475335400823769423。。。

%其中y=A（r）和y=A，（-r）解出y^4=18*（1-y）^2。

%C闭合形式下，r=1/（3*sqrt（3））。-_瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年2月17日

%F G.F.A（x）满足：2*（A（x。

%F g.F.A（x）的形式逆是（x-1）*（2-x+sqrt（x^2+4*x-4））/（2*x^3）。

%F递归：（n-1）*n*（n+1）*（2*n-1）*-193104*n^8+111626*n^7-3526794*n*6+6652659*n^5-7420161*n^4+4436059*n*3-971921*n^2-90480*n-23100）*a（n-2）-90*（2*n-1）*（3*n-8）*（3*n-7）*（3+n-4）*（36*n^4-246*n^3+567*n^2-468*n+55）*a（n-3）-36*（n-3_瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年2月17日

%F a（n）~（1+2*sqrt（2）-sqrt（3）+（-1）^n*（1-2*sqert（2）+sqrt_瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年2月17日

%e A（x）=1+x+2*x^2+7*x^3+22*x^4+94*x^5+340*x^6+1579*x^7+。。。

%e相关扩展：

%e A（x）^2=1+2*x+5*x^2+18*x^3+62*x^4+260*x^5+1005*x^6+4522*x^7+。。。

%e（A（x）+A（-x））/2=1+2*x^2+22*x^4+340*x^6+6118*x^8+。。。

%o（PARI）{a（n）=局部（a=1+o（x^（n+1）））；对于（i=0，n，a=1+x*a^2*（a+subst（a，x，-x））/2）；polceoff（a，n）}

%o表示（n=0,30，打印1（a（n），“，”）

%Y参考A047749。

%K nonn公司

%0、3

%A·保罗·D·汉纳，2012年9月27日