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| A217119型 |
| 最大数（以十进制表示），在9进制表示中有n个非素数子串（带前导零的子串被认为是非素数）。 |
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9
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47, 428, 1721, 6473, 14033, 35201, 58961, 58967, 465743, 530701, 530710, 1733741, 4250788, 4723108, 4776398, 25051529, 37327196, 42450640, 42986860, 42987589, 42996409, 225463817, 382055767, 382571822, 386888308, 386888419, 387356789
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,1
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评论
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序列的定义很好，因为对于每个n个具有n个非素子串的数字集不是空的和有限的。存在性证明：定义m（n）：=2*sum_{j=i..k}9^j，其中k:=floor（（sqrt（8n+1）-1）/2），i:=n-（k（k+1）/2）。对于n=0,1,2,3，。。。9进制表示中的m（n）为2、22、20、222、220、200、2222、2220、2200、2000、22222、22220。。。。m（n）有k+1位和（k-i+1）2位。因此，m（n）的非素子串的个数是（（k+1）（k+2）/2）-k-1+i=（k（k+1/2）+i=n。这证明了存在性的声明。有限性证明：每个以9为底的3位数至少有一个非素子串。因此，每个3（n+1）位数至少有n+1个非素子串。因此，有一个边界b<9^（3n+2），使得所有数字>b都有n个以上的非素子串。因此，具有n个非素数子串的数字集是有限的。
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链接
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配方奶粉
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a（n）>=A217309型(A000217号（num_digits_9（a（n）））-n），其中num_degits_8（x）=floor（log_9（x））+1是x的base-9表示的位数。
a（n）<=9^（n+2）。
a（n）<=9^min（n+2,6*层（n+7）/8））。
a（n）<=9^（（3/4）*（n+3））。
a（n+m+1）>=9*a（n），其中m:=楼层（log9（a（n（n）））+1。
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例子
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a（0）=47，因为47=529（base-9）是base-9表示中非素子串为零的最大数。
a（1）=428=525_9在base-9表示中有1个非素数子串（=525~9）。所有其他的base-9子串（2、5、5、25、52）都是素子串。525_9是具有1个非素数子串的最大数。
a（2）=1721=2322_9在base-9表示中有10个子串，其中正好有2个子串是非素子串（229和233=8），并且在base-9-表示中没有更多的非素子字符串。
a（7）=58967=88788_9在base-9表示中有15个子串，其中正好有7个子串是非素数子串（4乘8、2乘88和8788），并且在base-9-表示中有7个子字符串的数量没有更多。
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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