%I#15 2015年7月16日22:24:27

%S 2,1,10,8,67,66,64523525514512412741154098409632797，

%电话：327993277327713277032768262237262239262173262163262147，

%电话：26214626214420973912097259209721122097181209716920971632097154209715216777695

%N最小数（十进制表示），以8为基数表示N个非素数子串（带前导零的子串被视为非素数）。

%序列定义得很好，因为对于每个n个非素数子串的数字集不为空。证明：定义m（n）：=2*sum_{j=i..k}8^j，其中k:=floor（（sqrt（8*n+1）-1）/2），i:=n-A000217（k）。对于n=0,1,2,3，。。。8进制表示中的m（n）为2、22、20、222、220、200、2222、2220、2200、2000、22222、22220。。。。m（n）有k+1个数字和（k-i+1）2个，因此m（n）的非素子串的个数是（（k+1）*（k+2）/2）-k-1+i=（k*（k+1/2）+i=n，这证明了这一说法。

%C如果p是一个有k个素数子串和d个数字的数（以8进制表示），m>=d，则b:=p*8^（m-d）有m*（m+1）/2-k个非素数子字符串，并且a（A000217（n）-k）<=b。

%H Hieronymus Fischer，n的表，n=0..210的a（n）</a>

%F a（n）>=8^floor（（sqrt（8*n-7）-1）/2）对于n>0，如果n是三角形数，等式成立（参见A000217）。

%F a（A000217（n））=8^（n-1），n>0。

%F a（A000217（n）-k）>=8^（n-1）+k，0<=k<n，n>0。

%F a（A000217（n）-k）=8^（n-1）+p，其中p是最小数>=0，使得8^。

%e a（0）=2，因为在base-8表示中，2=2_8是零非素子串的最小数。

%e a（1）=1，因为1=1_8是base-8表示中具有1个非素子串的最小数。

%e a（2）=10，因为10=12 _8是以8为基数表示（1和12）中具有2个非素子串的最小数。

%e a（3）=8，因为8=10 _8是以8为基数表示（0、1和10）的具有3个非素子串的最小数。

%e a（4）=67，因为67=103_8是以8为基数表示的具有4个非素数子串的最小数，它们是0、1、10和03（记住，带前导零的子串被视为非素数）。

%Y参见A019546、A035232、A039996、A046034、A069489、A085823、A211681、A211682、A211684、A211685。

%Y参见A035244、A079397、A213300-A213321。

%Y参考A217102-A217109。

%Y参考A217302-A217309。

%K nonn，基础

%0、1

%A _铁杉属Fischer，2012年12月12日