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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A216211年 具有n行和4列的网格或晶格的从NW到SW角的任意长度的自避行走的数量。 5
1、4、28、178、1008、5493、29879、163357、895519、4911542、26932856、147666219、809584243、4438588016、24334993398、133419407518、731487440774、4010463570150、21987820817522、120550714106036、660932932241338、3623639639745022、19867014703421770、108923158026586497、597183548915194615 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

随着n的增加,a(n)/a(n-1)的比值趋于5.483左右。

链接

安德鲁·豪罗伊德,n=1..100的n,a(n)表

公式

推测来自科林·巴克2017年11月18日:(开始)

G、 f.:x*(1-8*x+34*x^2-66*x^3+21*x^4+85*x^5-64*x^6-45*x^7+26*x^8+11*x^9-3*x^10-x^11)/(1-8*x+15*x^2-5*x^3-9*x^4+2*x^5+x^6)*(1-4*x+7*x^2-3-7*x^4+2*x^5+x^6))。

当n>12时,a(n)=12*a(n-1)-54*a(n-2)+124*a(n-3)-133*a(n-4)-16*a(n-5)+175*a(n-6)-94*a(n-7)-69*a(n-8)+40*a(n-9)+12*a(n-10)-4*a(n-11)-a(n-12)。

(结束)

例子

对于n=2,使用表示法D(own)、R(ight)、L(eft)、U(p),4次遍历是{D,RDL,RRDLL,RRRDLLL}。

数学

[n[n[n[UU]:=Block[{t=0,w,b=数组[1&,{n,4}]]},w[rr,cc[UUU]:=块[{r,c},如果[rr+cc==2,t++,做[{r,c}={rr rr,cc}}+e;如果[0<c<5&&0<r<=n&b[[r,c]]]>0,b[[r,c]]]=0;w[w[r,r,c]]=0;w[r,r,c];b[[r,c]]]=1]=1],{[r,c]]]=1],{[r[r,c]]]]=1]=1 e,{-1,0},{1,0},{0,1},{0,-1}}}]]];b[[n,1]]=0;w[n,1];t];a/@范围[6](*乔瓦尼·雷斯塔2013年3月13日*)

交叉引用

第4列A271465号. 囊性纤维变性。A005409号对于3行网格,A006189号对于有3个柱的轴网,以及A214931对于4行网格。

上下文顺序:A026298型 A181895年 A264707型*19405年 A001396 A155611号

相邻序列:A216208年 A216209年 A216210年*A216212年 A216213年 A216214年

关键字

,步行

作者

托比·戈特弗里德2013年3月13日

扩展

a(13)-a(14)来自乔瓦尼·雷斯塔2013年3月13日

条款a(15)及以上安德鲁·豪罗伊德2016年4月8日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月11日15:58。包含335626个序列。(运行在oeis4上。)