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A215569型 a(n)=3*a(n-1)+46*a(n-2)+a(n-3),a(0)=0,a(1)=14,a(2)=49。 5
0, 14, 49, 791, 4641, 50358, 365351, 3417162, 27107990, 238878773, 1967021021, 16916594611, 141471629572, 1204545261843, 10138247340452, 85965295695706, 725459810009753, 6140921279372187, 51879880394260905, 438847479843913070, 3709157858947113027 (列表图表参考历史文本内部格式)
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参数2Pi/7的Ramanujan类型序列号7(另请参见A214683型,A215112型,A006053号,A006054号,A215076型,A215100型,A120757号,A215560型对于数字:1、1a、2、2a、3-6)。序列a(n)是三个特殊序列之一(其余两个是A215560型A215572型)与以下递归关系相关:
(c(1)^4/c(2))^(n/3)+(c(2)+(n-3),
bt(n)=7*ct(n-2)+bt(n-3),ct(n)=at(n-2A215560型). 因此,a(n)=bt(3*n+1),at(3*n+1)=ct(3*n-1)=0,这意味着下面的第一个公式。
我们注意到所有数字a(n)都被7除。
参考文献
R.Witula,E.Hetmaniok,D.Slota,从给定多项式根中求出的任意阶根的幂之和,《第十五届斐波那契数及其应用国际会议论文集》,匈牙利埃格尔,2012年。
链接
罗曼·维图拉,Ramanujan型三角公式:参数2*Pi/7的一般形式《整数序列杂志》,第12卷(2009年),第09.8.5条。
罗曼·维图拉,Ramanujan三次多项式的完整描述《整数序列杂志》,第13卷(2010年),第10.5.7条。
罗曼·维图拉,第二类Ramanujan三次多项式《整数序列杂志》,第13卷(2010年),第10.7.5条。
罗曼·维图拉,Ramanujan型三角公式,演示数学。45(2012)779-796。
常系数线性递归的索引项,签名(3,46,1)。
配方奶粉
7^(1/3)*a(n)=(c(1)^4/c(2))^(n+1/3)+(c(2)*(c(4)/c(1))^(1/3))^(3*n+1)。
总尺寸:(14*x+7*x^2)/(1-3*x-46*x^2-x^3)。
例子
我们有(c(1)^4/c(2))^(4/3)+。
数学
线性递归[{3,46,1},{0,14,49},30](*哈维·P·戴尔2015年1月12日*)
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
罗曼·维图拉2012年8月16日
扩展
来自的更多条款哈维·P·戴尔2015年1月12日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月19日07:35。包含371782个序列。(在oeis4上运行。)