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A215472号 (psi(x)*phi(-x)^4)^2的x次幂展开式,其中phi()、psi()是Ramanujan theta函数。 6
1, -14, 81, -238, 322, 0, -429, 82, 0, 2162, -3038, -1134, 2401, 2482, 0, -6958, 3332, 0, 1442, 0, 6561, -4508, -9758, 0, -1918, 18802, 0, 9362, -24638, -19278, 14641, 14756, 0, 0, 6562, 0, -1148, -33998, 26082, -20398, 0, 0, 28083, 49042, 0, -64078, -30268 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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Ramanujanθ函数:f(q)(参见A121373号),φ(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054号),chi(q)(A000700型).
这是一个整数权重级8模形式无限族的成员。g_1级=A008441号,g_2=A002171号,g_3=A000729号,g4级=A215601型,g5=A215472号.
链接
迈克尔·索莫斯,Ramanujan theta函数简介
埃里克·魏斯坦的数学世界,Ramanujan Theta函数
配方奶粉
q^(-1/4)*eta(q)^14/eta(q^2)^4的q次幂展开。
q^(-1/4)*(eta(q)^4*eta(q^2)^2*eta-迈克尔·索莫斯2013年9月5日
周期2序列的欧拉变换[-14,-10,…]。
a(n)=b(4*n+1),其中b(n)是乘法的,b(2^e)=0^e,b(p^e)=(1+(-1)^e)/2*p^。
G.f.是周期1傅里叶级数,满足f(-1/(8 t))=128(t/i)^5 G(t),其中q=exp(2 Pi it),G()是A030212号.
a(n)=(-1)^n*A209942型(n) ●●●●。a(9*n+5)=a(9xn+8)=0。a(9*n+2)=81*a(n)。
a(n)=A030212号(4*n+1)-迈克尔·索莫斯2013年9月5日
例子
1-14*x+81*x ^2-238*x ^3+322*x ^4-429*x ^6+82*x ^7+2162*x ^9+。。。
q-14*q^5+81*q^9-238*q^13+322*q^17-429*q^25+82*q^29+2162*q^37+。。。
数学
a[n_]:=系列系数[QPochhammer[x]^14/QPochhammer[x^2]^4,{x,0,n}](*迈克尔·索莫斯2013年9月5日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=局部(a);如果(n<0,0,a=x*O(x^n);polceoff((eta(x+a)^7/eta(x^2+a)*2,n))}
交叉参考
关键词
签名
作者
迈克尔·索莫斯2012年8月12日
状态
已批准

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