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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A215244型 a(n)是将n的二进制展开写为回文乘积(或串联)的方法的数目。 14
1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 3, 3, 3, 4, 3, 4, 8, 8, 5, 4, 5, 5, 5, 4, 6, 8, 5, 5, 6, 8, 6, 8, 16, 16, 9, 7, 9, 8, 6, 6, 10, 10, 6, 8, 8, 7, 7, 7, 12, 16, 9, 7, 10, 8, 8, 8, 11, 16, 10, 10, 11, 16, 12, 16, 32, 32, 17, 13, 17, 13, 11, 11, 18, 15, 11, 10, 10, 12, 9, 11, 20, 20, 11, 10, 11, 13, 13, 10, 16, 14, 9, 10, 12, 13, 11, 13, 24, 32, 17, 13, 18,14、11、12、19、16、10、13 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
这里使用的“Product”是组合词的通常意义。
序列可以安排成一个三角形,其中第k行包含2^k项[a(2^k),…,a(2~(k+1)-1)]:(1),(1)(1,2),(2,2,4)。。。这个三角形的行和似乎是A063782号. -R.J.马塔尔2012年8月9日。我有证据证明A063782号确实给出了行总和-N.J.A.斯隆2012年8月10日
一个(A220654型(n) )=n和a(m)<n代表m<A220654型(n) ●●●●-莱因哈德·祖姆凯勒2012年12月17日
链接
例子
a(4)=2,因为4=100,100可以写成1.0.0或1.00。
a(5)=2,从1.0.1,101开始。
a(10)=3,从1.0.1.0、1.010、101.1开始
写为三角形,序列为:
1,
1,
1, 2,
2, 2, 2, 4,
4, 3, 3, 3, 4, 3, 4, 8,
8, 5, 4, 5, 5, 5, 4, 6, 8, 5, 5, 6, 8, 6, 8, 16,
16, 9, 7, 9, 8, 6, 6, 10, 10, 6, 8, 8, 7, 7, 7, 12, 16, 9, 7, 10, 8, 8, 8, 11, 16, 10, 10, 11, 16, 12, 16, 32,
...
MAPLE公司
isPal:=进程(L)
局部d;
对于从1到nops(L)/2 do的d
如果op(d,L)<>op(-d,L),则
返回false;
结束条件:;
结束do:
返回true;
结束进程:
A215244L:=程序(L)
局部a、c;
a:=0;
如果是isPal(L),则
a:=1;
结束条件:;
对于c从1到nops(L)-1 do
如果是isPal([op(1..c,L)]),则
a:=a+进程名([op(c+1..nops(L),L)]);
结束条件:;
结束do:
返回a;
结束进程:
A215244型:=进程(n)
如果n=1,则
1;
其他的
换算(n,基数,2);
A215244L(%);
结束条件:;
结束进程:#R.J.马塔尔2012年8月7日
#警告:最后一个过程将A215244L应用于n的二进制展开式的相反方向,这完全正常,但如果该过程用于其他问题,则可能会导致问题-N.J.A.斯隆2012年8月11日
数学
palQ[L_]:=相同Q[L,反向[L]];
b[L_]:=b[L]=模[{a=palQ[L]//Boole,c},对于[c=1,c<长度[L],c++,如果[palQ[c[[;;c]]],a=a+b[L[[c+1;;]]]];a] ;
a[n_]:=如果[n==1,1,b[整数位数[n,2]];
a/@范围[0,106](*Jean-François Alcover公司2019年10月27日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
导入数据。映射(Map,singleton,(!),insert)
导入数据。列表(inits,tails)
newtype Bin=Bin[Int]派生(等式、显示、读取)
实例Ord Bin,其中
Bin us<=Bin vs | length us==length vs=us<=vs
|否则=长度us<=长度vs
a215244 n=a215244_列表!!n个
a215244_list=1:f[1](singleton(Bin[0])1)其中
f bs m |最后一个bs==1=y:f(续bs)(插入(Bin bs)y m)
|否则=f(suck-bs)(插入(Bin-bs)y m),其中
y=来自枚举(pal bs)+
sum(zipWith(\us vs->如果是好友,那么m!Bin vs else 0)
(init$drop 1$inits bs)(drop 1$tails bs)
pal ds=反向ds==ds
成功[]=[0];成功(0:ds)=1:ds;成功(1:ds)=0:成功ds
--莱因哈德·祖姆凯勒2012年12月17日
交叉参考
囊性纤维变性。A206925型,A030308号.
关键词
非n,基础,
作者
N.J.A.斯隆2012年8月7日
状态
已批准

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