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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A215036号 接着是“0,2”。 2

%我

%S 2,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,

%T 0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,,

%U 0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1

%N 2后接“1,0”重复。

%C取前n个素数,将它们与系数+1和-1组合;然后a(n)是可以得到的最小数(绝对值)。

%例如,a(1)=2,a(2)=1从3-2=1;a(3)=0从-2-3+5=0;a(11)=0从2-3-5-7+11-13+17+19-23-29+31=0。

%C.Franklin T.Adams-Watters,2012年8月5日评论:证明上述素数之和产生此序列的证明草图。如果S_n是前n个素数的有符号和的可能值集,则S{n+1}=S_nu(S_n+prime(n+1))U(S_n-素数(n+1))。超过大约n=4,这将是在0左右的间隔中的所有偶数或奇数,然后是两边的条纹;对于一些小k,间隔的大小将是2*a07504(n)-k。递归地,由于素数(n)<<a07504(n),这将继续保持不变。因此,关于0的交替分布序列的估计就足够了。

%溶液数量见A022894,A113040;也可参考A083309。

%H StackExchange,<a href=“http://math.StackExchange.com/questions/176394/a-prime-number-pattern”>素数模式</a>,2012年7月29日。

%H<a href=“/index/Rec#order_02”>常数系数线性递归的索引项,签名(0,1)。

%t PadRight[{2},120,{0,1}](*\u Harvey P.Dale,2018年11月29日*)

%o(平价)如果(n%2,2*(n<2),1)Charles R Greathouse IV,2012年8月6日

%参见A007504、A214912、A215029、A215030;A022894、A083309、A113040。

%不,别紧张

%O 1,1号

%A·N·J·A·斯隆·2012年8月6日

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月15日08:53。包含336487个序列。(运行在oeis4上。)