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A214943型 T(n,k)=(k+1)元字母表中长度为n的无平方单词数。 8
2, 3, 2, 4, 6, 2, 5, 12, 12, 0, 6, 20, 36, 18, 0, 7, 30, 80, 96, 30, 0, 8, 42, 150, 300, 264, 42, 0, 9, 56, 252, 720, 1140, 696, 60, 0, 10, 72, 392, 1470, 3480, 4260, 1848, 78, 0, 11, 90, 576, 2688, 8610, 16680, 15960, 4848, 108, 0, 12, 110, 810, 4536, 18480, 50190, 80040 (列表桌子图表参考历史文本内部格式)
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1,1
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表格开始
.2..3...4....5.....6.....7......8......9.....10......11......12......13......14
.2..6..12...20....30....42.....56.....72.....90.....110.....132.....156.....182
.2.12..36...80...150...252....392....576....810....1100....1452....1872....2366
.0.18..96..300...720..1470...2688...4536...7200...10890...15840...22308...30576
.0.30.264.1140..3480..8610..18480..35784..64080..107910..172920..265980..395304
.0.42.696.4260.16680.50190.126672.281736.569520.1068210.1886280.3169452.5108376
经验:第n行是n次多项式
第1-12行的系数,最高功率优先:
...1...1
...1...1...0
...1...1...0...0
...1...1..-1..-1...0
...1...1..-2..-1...1...0
...1...1..-3..-2...2...1...0
...1...1..-4..-3...5...2..-2...0
...1...1..-5..-4...8...4..-4..-1...0
...1...1..-6..-5..12...8..-9..-4...2...0
...1...1..-7..-6..17..12.-17..-7...6...0...0
...1...1..-8..-7..23..17.-28.-13..10...2...2...0
...1...1..-9..-8..30..23.-45.-23..25...3..-2...4...0
由于对称性,k列中的项是k+1的倍数-迈克尔·布拉尼基,2021年5月20日
链接
A.M.Shur,大字母表上无功耗语言的发展,CSR 2010,LNCS第6072卷,350-361。
A.M.舒尔,无权力语言增长率的数值,arXiv:1009.4415[cs.FL],2010年。
配方奶粉
发件人阿塞尼·舒尔2015年4月26日:(开始)
设L_k是极限lim T(n,k)^{1/n},它的存在是因为T(n、k)是任意k的次乘序列。然后L_k=k-1/k-1/k^3-O(1/k^5)(Shur,2010)。
小k的L_k精确值,四舍五入到几个小数位:
L_2=1.30176…,L_3=2.6215080…,L_4=3.7325386…(L_5,…,L_14见Shur arXiv:1009.4415)。
经验观察:对于k=2,通式中的O项略大于2/k^5,对于k=3,。。。,14这个O-项略小于2/k^5。
(结束)
例子
n=6 k=4的一些解
..0....1....1....0....4....4....4....0....2....2....1....2....1....4....1....1
..2....0....4....4....3....0....0....4....1....3....4....0....0....2....0....3
..1....4....2....1....2....3....2....1....0....4....3....2....2....1....2....1
..4....3....4....2....3....1....4....2....4....1....2....4....4....3....4....4
..1....0....3....0....0....4....2....3....2....0....1....3....0....4....2....3
..0....2....1....3....1....0....3....1....4....4....0....0....1....3....0....1
黄体脂酮素
(Python)
来自itertools导入产品
定义T(n,k):
如果n==1:返回k+1
symbols=“”.join(chr(48+i)代表范围(k+1)中的i)
squares=[“”.join(u)*2表示范围(1,n//2+1)中的r
对于产品中的u(符号,重复=r)]
words=(“0”+“”.join(w)代表产品中的w(符号,repeat=n-1))
return(k+1)*总和(所有s不在w中,s在方块中),w在单词中)
def atodiag(maxd):#maxd反对角线
return[T(n,d+1-n)for d in range(1,maxd+1)for n in rance(1,d+1)]
打印(atodiag(11))#迈克尔·布拉尼基,2021年5月20日
交叉参考
囊性纤维变性。A006156号(第2列),A051041号(第3列),A214939号(第4列)。
囊性纤维变性。A002378号(第2行),A011379号(第3行),A047929美元(n+1)(第4行)。
关键词
非n,
作者
R.H.哈丁2012年7月30日
状态
经核准的

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