A214876-OEIS公司

A214876号

有本原根g的素数，其迭代x->g^x（mod p）生成所有非零剩余（mod p）。

3, 5, 23, 41, 59, 61, 107, 139, 149, 173, 181, 233, 239, 251, 269, 281, 311, 331, 349, 359, 389, 397, 439, 457, 461, 463, 467, 487, 509, 547, 577, 587, 647, 653, 719, 751, 769, 809, 811, 829, 877, 883, 907, 919, 941, 967, 1039, 1069, 1097, 1103, 1109, 1213 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`Holden、Pomerance等人最近的工作已经证明，对于每一个素数p>2，都有一个具有不动点的本原根g模p：g^x=x（mod p）。这个序列实际上表明，并不是每个素数都有一个本原根，它通过迭代幂运算生成所有非零剩余。此序列可能会应用于随机数生成，其中通常需要较长的周期。`
	链接	`阿拉斯代尔·麦克安德鲁，n=1..1884的n，a（n）表` `M.Levin、C Pomerance和K.Soundararajan，离散对数的不动点《计算机科学课堂讲稿》，2010年，第6197卷，算法数论，第6-15页。`
	数学	`测试循环[p]：=（g=1；out=False；While[out==False&&g<p-2，g+=1；If[MultiplicativeOrder[g，p]==p-1，x=g；c=1；While[x！=1，x=PowerMod[g，x，p]；c+=1]；If[c==p-2，out=True]]；Return[out]）；` `testcyclic[3]=真；` `收割[Do[If[testcycle[p]，打印[p]；母猪[p]]，{p，素数/@Range[200]}]][[2，1]]` `(Jean-François Alcover公司2012年9月17日，摘自Sage）`
	黄体脂酮素	`（鼠尾草）` `定义测试周期（p）：` `如果p==3：返回True` `g=1` `out=假` `当不在外且g<p-2时：` `g+=1` `如果mod（g，p）.miplicative_order（）==p-1：` `x=克` `c=1` `而（x！=1）：` `x=功率（g，x，p）` `c+=1` `如果c==p-1：` `out=真` `返回` `对于素数（400）中的p：` `如果测试循环（p）：打印（p）` `（PARI）有（g）=my（x=g）；对于（i=4，g.mod，x=g^升力（x））；如果（x==1，返回（0））；1` `is（n）=如果（！isprime（n），return（0））；my（r=znprimroot（n），g=1）；对于（k=1，n，g*=r；如果（gcd（k，n-1）==1&has（g），return（n>2））；0 \\查尔斯·格里特豪斯四世2016年7月31日`
	交叉参考	`上下文中的序列：A215132型 A091157号 A199336号A280273型 A036952号 A065720型` `相邻序列：A214873型 A214874号 214875加元A214877号 A214878号 A214879号`
	关键字	`非n,美好的`
	作者	`阿拉斯代尔·麦克安德鲁2012年7月28日`
	状态	`经核准的`