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| A214692型 |
| G.f.A（x）满足：x=Sum_{n>=1}1/A（x，^（4*n）*Product_{k=1..n}（1-1/A（x）^（2*k-1））。 |
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10
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1, 1, 2, 11, 71, 515, 3997, 32488, 273009, 2352724, 20678966, 184660333, 1670619561, 15279692008, 141048655988, 1312429249996, 12296515232446, 115909188223053, 1098444610424929, 10459429664510189, 100021237512559055, 960168745226226195, 9249466125601138425
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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将g.f.与恒等式进行比较：
G（x）=和{n>=0}1/G（x
它适用于所有幂级数G（x），使得G（0）=1。
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链接
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Elżbieta Liszewska，Wojciech Młotkowski，加泰罗尼亚序列的一些亲属，arXiv:1907.10725[math.CO]，2019年。
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公式
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G.f.A（x）满足：
（1） 1+x=A（y）其中y=x-2*x^2-3*x^3-x^4是三角形中第2行的g.fA214690型.
（2） x=Sum_{n>=1}1/A（x）^（n*（n+4））*Product_{k=1..n}（A（x，^（2*k-1）-1）。
（3） 1+x=A（x）^2+A（x-保罗·D·汉纳2014年11月15日
a（n）~平方米（145/sqrt（41）-21）*（（213+41*sqrt（42））/46）^n/（16*sqert（Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年11月29日
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例子
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通用公式：A（x）=1+x+2*x^2+11*x^3+71*x^4+515*x^5+3997*x^6+。。。
g.f.满足：
x=（A（x）-1）/A（x）^5+（A（x）-1）*+
（A（x）-1）*（A（x）^3-1）*（A（x）^5-1）*。。。
相关扩展。
A（x）^2=1+2*x+5*x ^2+26*x ^3+168*x ^4+1216*x ^5+9429*x ^6+。。。
A（x）^3=1+3*x+9*x^2+46*x^3+297*x^4+2148*x^5+16649*x^6+。。。
A（x）^4=1+4*x+14*x ^2+72*x ^3+465*x ^4+3364*x ^5+26078*x ^6+。。。
其中1+x=A（x）^2+A（x。
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数学
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系数表[1+逆级数[x-2*x^2-3*x^3-x^4，{x，0，20}]，x]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年11月29日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，polceoff（1+serreverse（x-2*x^2-3*x^3-x^4+x^2*O（x^n）），n））}
对于（n=0，25，打印1（a（n），“，”）
（PARI）{a（n）=局部（a=[1，1]）；对于（i=1，n，a=concat（a，0）；a[#a]=-polcoeff（总和（m=1，#a，1/Ser（a）^（4*m）*prod（k=1，m，1-1/Ser（a）（2*k-1））），#a-1）；a[1]}
对于（n=0，25，打印1（a（n），“，”）
（PARI）/*从1+x=A（x）^2+A（x*/
{a（n）=局部（a=[1，1]）；对于（i=1，n，a=concat（a，0）；a[#a]=-Vec
对于（n=0，25，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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