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A214579型 n的分区数,其中每个部分都可以被下一个部分整除,并且没有部分等于1。 1
0, 1, 1, 2, 1, 4, 1, 5, 3, 7, 1, 13, 1, 12, 8, 16, 1, 26, 1, 29, 13, 28, 1, 51, 6, 42, 19, 56, 1, 87, 1, 77, 29, 79, 16, 134, 1, 106, 43, 145, 1, 195, 1, 178, 77, 177, 1, 288, 11, 253, 80, 278, 1, 379, 32, 361, 107, 352, 1, 573, 1, 440, 163, 516, 46, 699, 1, 627, 178, 701, 1, 961, 1, 776, 288, 884, 37 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
此外,具有n+1个顶点且根阶>=2的广义Bethe树的数目。
广义Bethe树是同级顶点具有相同度的有根树;在Goldberg和Livshits的参考文献中,它们被称为均匀树。
在具有n条边的广义Bethe树和n个分区之间有一个简单的双射,其中每个部分都可以被下一部分整除(这些部分是由连续层上的边数给出的)。我们有对应关系:边的数量——部分的总和;根度——最后一部分;叶数——第一部分;高度---零件数量。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=1..10000时的n,a(n)表
M.K.Goldberg和E.M.Livshits,关于最小泛树《美国科学院数学笔记》。《苏联科学》第4卷,1968年,第713-717页(译自俄罗斯Mat.Zametki 4 1968年第371-379页)。
O.Rojo,根连接的加权广义Bethe树的谱,线性代数及其应用。,428, 2008, 2961-2979.
公式
a(n)=A003238号(n+1)-A003238号(n) ●●●●。
a(n)=b(n)-b(n-1),其中b(0)=1,b(n”)=Sum_{j|n}b(j-1)(n>=1)。
例子
a(6)=4,因为我们有6、42、33和222。
a(8)=5,因为我们有8、62、44、422和2222。
MAPLE公司
with(numtheory):b:=proc(n)如果n=0,则1 else加(b(除数(n)[i]-1),i=1。。如果结束proc:a:=proc(n)选项运算符,则tau(n))结束,箭头:b(n)-b(n-1)结束proc:seq(a(n),n=1。。80);
数学
b[1]=1;b[n_]:=b[n]=总数[b/@除数[n-1]];
A214579型=数组[b,100]//差异(*Jean-François Alcover公司2017年3月27日,改编自枫叶*)
交叉参考
参见。A003238号.
关键字
非n
作者
Emeric Deutsch公司2012年8月18日
状态
经核准的

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