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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A214576型 按行读取的三角形:T(n,k)是n的分区数,其中每个部分可以被下一部分整除,最后一部分等于k(1<=k<=n)。 2
1, 1, 1, 2, 0, 1, 3, 1, 0, 1, 5, 0, 0, 0, 1, 6, 2, 1, 0, 0, 1, 10, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 11, 3, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 16, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 19, 5, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 26, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 27, 6, 3, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 40, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
T(n,k)也是具有n个边和根度k的广义Bethe树的数目。
广义Bethe树是同级顶点具有相同度的有根树;在Goldberg和Livshits的参考文献中,它们被称为均匀树。
在具有n条边的广义Bethe树和n个分区之间有一个简单的双射,其中每个部分都可以被下一部分整除(这些部分是由连续层上的边数给出的)。我们有对应关系:根度——最后一部分;叶数——第一部分;高度---零件数量。
第n行中的条目总和为A003238号(n+1)。
链接
Seiichi Manyama,行n=1..140,扁平
M.K.Goldberg和E.M.Livshits,关于最小泛树《美国科学院数学笔记》。苏联科学院,41968713-717(翻译自俄语Mat.Zametki 41968371-379)。
O.Rojo,根连接的加权广义Bethe树的谱,线性代数及其应用。,428, 2008, 2961-2979.
配方奶粉
T(n,k)=a(n/k-1),如果k|n,否则=0;这里,a(n)由a(0)=1,a(n)=sum{jn}a(j-1)定义。我们有一个(n)=A003238号(n+1)=n的分区数,其中每个部分可以被下一个部分整除。
例子
T(9,3)=2,因为我们有(6,3)和(3,3,3)。
三角形开始:
1;
1, 1;
2, 0, 1;
3, 1, 0, 1;
5,0,0,0,1;
6、2、1、0、0、1;
10, 0, 0, 0, 0, 0, 1;
MAPLE公司
with(numtheory):a:=proc(n)如果n=0,则1加上(a(除数(n)[j]-1),j=1。。tau(n))end if end proc:T:=proc(n,k)if type(n/k,integer)=true,则a(n/k-1)else 0 end if-end proc:对于n到18 do seq(T(n,k),k=1。。n) 结束do;#以三角形形式生成序列
交叉参考
囊性纤维变性。A003238号,A122934号,A214575型.
关键词
非n,表格
作者
Emeric Deutsch公司,2012年8月18日
状态
已批准

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