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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A213892型 序列h(n)的不动点由简单连分式之间的关系n*[n,3,3,…,3,n]=[x,…,x]中的最小3个数定义。 5
2, 7, 19, 31, 47, 67, 71, 83, 151, 163, 167, 223, 227, 271, 307, 331, 359, 379, 431, 463, 479, 487, 499, 631, 643, 683, 691, 743, 787, 811, 839, 863, 947, 967, 1019, 1051, 1087, 1103, 1123, 1163, 1259, 1279, 1307, 1319, 1399, 1423, 1451, 1471 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,1
评论
在的变体中A213891型,将n乘以一个带有简单连分数[n,3,3,…,3,n]的数字,然后增加3的数量,直到乘积的连分数具有相同的第一个和最后一个条目(在NAME中称为x)。示例如下
2 * [2, 3, 3, 2] = [4, 1, 1, 1, 1, 4],
3 * [3, 3, 3] = [9, 1, 9],
4 * [4, 3, 3, 3, 3, 3, 4] = [17, 4, 1, 2, 1, 4, 17],
5 * [5, 3, 3, 5] = [26, 1, 1, 26],
6 * [6, 3, 3, 3, 3, 3, 6] = [37, 1, 4, 2, 4, 1, 37],
7 * [7, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 7] = [51, 8, 2, 1, 2, 8, 51].
所需的3的数量定义了序列h(n)=2,1,5,2,5,7,5,9,2。。。(n>=2)。
当前序列包含h的不动点,即n,其中h(n)=n。
我们推测这个序列包含与素数序列类似的素数A000057号在这个意义上,它不是指斐波那契序列(满足f(n)=f(n-1)+f(n-2)且f(1)和f(2)具有任意正整数值的序列),而是指满足f(n-)=3*f(n-l)+f,A006190号,A003688号,A052924号这意味着当且仅当素数在满足f(n)=3*f(n-1)+f(n-2)的每个序列中划分某个项时,素数才在序列中。
上述序列h()记录为A262213型. -M.F.哈斯勒2015年9月15日
链接
数学
f[m_,n_]:=块[{c,k=1},c[x_,y]:=连续分数[x FromContinuedFraction[Join[{x},Table[m,{y}],{x}]];而[First@c[n,k]!=最后一个@c[n,k],k++];k] ;选择[Range[2,1000],f[3,#]==#&](*迈克尔·德弗利格2015年9月16日*)
黄体脂酮素
(平价)
{a(n)=局部(t,m=1);如果(n<2,0,while(1,
t=contfracpnqn(concat([n,向量(m,i,3),n]);
t=控制(n*t[1,1]/t[2,1]);
如果(t[1]<n^2||t[#t]<n*2,m++,break));
m) };
对于(k=11500,如果(k==a(k),打印1(a(k,“,”));
交叉参考
关键词
非n
作者
艺术DuPre2012年6月23日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月19日19:02。包含371798个序列。(在oeis4上运行。)