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A213771型 矩形阵列:(第n行)=b**c,其中b(h)=3*h-2,c(h)=n-1+h,n>=1,h>=1和**=卷积。 5
1, 6, 2, 18, 11, 3, 40, 30, 16, 4, 75, 62, 42, 21, 5, 126, 110, 84, 54, 26, 6, 196, 177, 145, 106, 66, 31, 7, 288, 266, 228, 180, 128, 78, 36, 8, 405, 380, 336, 279, 215, 150, 90, 41, 9, 550, 522, 472, 406, 330, 250, 172, 102, 46 (列表桌子图表参考历史文本内部格式)
偏移
1,2
评论
主对角线:A213772型
反对角线和:A132117号
第1行,(1,4,7,10,…)**(1,2,3,4,…):A002411号
第2行,(1,4,7,10,…)**(2,3,4,5,…):A162260型
第3行,(1,2,3,4,5,…)**(7,10,13,16,…):(k^3+7*k^2-2*k)/2
第4行,(1,2,3,4,5,…)**(10,13,16,…):(k^3+10*k^2-3*k)/2
有关相关阵列的指南,请参阅A212500型.
链接
克拉克·金伯利,反对角线n=1..60,平坦
配方奶粉
T(n,k)=4*T(n、k-1)-6*T(n、k-2)+4*T(m,k-3)-T(n,k-4)。
对于第n行,G.f:f(x)/G(x),其中f(x)=x*(n+(n+1)*x-(n+2)*x^2)和G(x)=(1-x)^4。
例子
西北角(阵法由下落的反对角线读取):
1....6....18...40....75....126
2....11...30...62....110...177
3....16...42...84....145...228
4....21...54...106...180...279
5....26...66...128...215...330
数学
b[n]:=3n-2;c[n]:=n;
t[n_,k_]:=总和[b[k-i]c[n+i],{i,0,k-1}]
表格形式[表格[t[n,k],{n,1,10},{k,1,10}]]
扁平[表[t[n-k+1,k],{n,12},{k,n,1,-1}]]
r[n_]:=表[t[n,k],{k,1,60}](*A213771型*)
表[t[n,n],{n,1,40}](*A213772型*)
s[n]:=和[t[i,n+1-i],{i,1,n}]
表[s[n],{n,1,50}](*A132117号*)
交叉参考
囊性纤维变性。A212500型
关键词
非n,,容易的
作者
克拉克·金伯利2012年7月4日
状态
经核准的

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