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A213582型 矩形阵列:(第n行)=b**c,其中b(h)=-1+2^h,c(h)=n-1+h,n>=1,h>=1和**=卷积。 4
1, 5, 2, 16, 9, 3, 42, 27, 13, 4, 99, 68, 38, 17, 5, 219, 156, 94, 49, 21, 6, 466, 339, 213, 120, 60, 25, 7, 968, 713, 459, 270, 146, 71, 29, 8, 1981, 1470, 960, 579, 327, 172, 82, 33, 9, 4017, 2994, 1972, 1207, 699, 384, 198, 93, 37, 10, 8100, 6053, 4007, 2474, 1454, 819, 441, 224, 104, 41, 11 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
主对角线:A213583型.
反对角线和:A156928号.
第1行,(1,3,7,15,31,…)**(1,2,3,4,5,…):A002662美元.
第2行,(1,3,7,15,31,…)**(2,3,4,5,6,…)
第3行,(1,3,7,15,31,…)**(3,4,5,6,7,…)
有关相关阵列的指南,请参阅A213500型.
链接
克拉克·金伯利,反对角线n=1..60,平坦
配方奶粉
T(n,k)=5*T(n,k-1)-9*T(n,k-2)+7*T(n,k-3)-2*T(n,k-4)。
对于第n行的G.f:f(x)/G(x),其中f(x)=n-(n-1)*x和G(x)=(1-2*x)*(1-x)^3。
T(n,k)=2*(n+1)*(2^k-1)-k*(k+2*n+3)/2-G.C.格鲁贝尔2019年7月8日
例子
西北角(阵法由下落的反对角线读取):
1...5....16...42....99....219
2...9....27...68....156...339
3...13...38...94....213...459
4...17...49...120...270...579
5...21...60...146...327...699
6...25...71...172...384...819
数学
(*第一个程序*)
b[n]:=2^n-1;c[n]:=n;
T[n_,k_]:=总和[b[k-i]c[n+i],{i,0,k-1}]
表格形式[表格[T[n,k],{n,1,10},{k,1,10}]]
扁平[表[T[n-k+1,k],{n,12},{k,n,1,-1}]](*A213582型*)
r[n_]:=表格[T[n,k],{k,40}]
表[T[n,n],{n,1,40}](*A213583型*)
s[n_]:=总和[T[i,n+1-i],{i,1,n}]
表[s[n],{n,1,50}](*A156928号*)
(*第二个节目*)
表[2*(k+1)*(2^(n-k+1)-1)-(n-k/1)*(n+k+4)/2,{n,12},{k,n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2019年7月8日*)
黄体脂酮素
(PARI)t(n,k)=2*(k+1)*(2^(n-k+1)-1)-(n-k/1)*(n+k+4)/2;
对于(n=1,12,对于(k=1,n,print1(t(n,k),“,”))\\G.C.格鲁贝尔,2019年7月8日
(岩浆)[2*(k+1)*(2^(n-k+1)-1)-(n-k+1)*(n+k+4)/2:k in[1..n]]:n in[1..12]]//G.C.格鲁贝尔2019年7月8日
(Sage)[[2*(k+1)*(2^(n-k+1)-1)-(n-k+1)*(n+k+4)/2对于k in(1..n)]对于n in(1..12)]#G.C.格鲁贝尔2019年7月8日
(GAP)平面(列表([1.12],n->列表([1..n],k->2*(k+1)*(2^(n-k+1)-1)-(n-k+1)*(n+k+4)/2))#G.C.格鲁贝尔,2019年7月8日
交叉参考
囊性纤维变性。A213500型A213571型.
关键词
非n容易的
作者
克拉克·金伯利2012年6月19日
状态
经核准的

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