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A213403型 exp(和{n>=1}二项式(6*n-1,3*n)*x^n/n)。 4
1, 10, 281, 10580, 457700, 21475122, 1062749598, 54611328552, 2886091165052, 155866877884424, 8564415357567017, 477261537757290340, 26908911750685828972, 1532232857543951354044, 87987735421932575184876, 5089715542281323916803664, 296304273741441480224927436 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇,n=0..500时的n,a(n)表
刘飞虎、辛国策,具有周期壁的一类Young表的简单生成函数,arXiv:2401.14627【math.CO】,2024年。
配方奶粉
G.f.A(x)满足:A(x^3)=C(x)*C(u*x)*C(u^2*x)其中u=exp(2*Pi*I/3)和C(x(A000108号).
递归:(n-1)*n*(n+1)*(3*n-2)*(3+n-1)*(3*n+1)x(3*n+2)*(108*n^3-738*n^2+1626*n-1145)*a(n)=16*(n-1 n-1)-192*(n-1)*(1119744*n^9-16609536*n^8+108801792*n^7-413667648*n^6+1005574176*n^5-1616657184*n^4+1710678468*n^3-1140217942*n^2+429402110*n-68310725)*a(n-2)+2048*(2*n-5)*(2239488*n^9-399937536*n^8+314181504*n^7-1428637824*n^6+4127176800*n^5-7823974444*n^4+964759436*n^3-7456006106*n^2+3201337522*n-567810495)*a(n-3)-1048576*(n-3)*(2*n-7)*(2*n-5)*(3*n-10)*(3*n-8)*(6*n-19)*(6*n-17)*(108*n^3-414*n^2+474*n-149)*a(n-4)-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年7月5日
a(n)~(2平方(2)*3^(1/4))*(1+平方(3))*2^(6*n+1)/(n^(3/2)*sqrt(3*Pi))-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年7月5日
例子
通用公式:A(x)=1+10*x+281*x^2+10580*x^3+457700*x^4+21475122*x^5+。。。
这样A(x^3)=C(x)*C(u*x)*C(u^2*x)其中u=exp(2*Pi*I/3)和
C(x)=1+x+2*x^2+5*x^3+14*x^4+42*x^5+132*x^6+429*x^7+。。。
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=极系数(exp(sum(m=1,n,二项式(6*m-1,3*m)*x^m/m)+x*O(x^n)),n)}
对于(n=0,20,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2012年6月10日
状态
已批准

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