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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A213194型 配对函数的第一个反函数(行数)A211377型. 1
1, 1, 1, 2, 2, 3, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
链接
鲍里斯·普提夫斯基,行n=三角形的1..140,扁平
鲍里斯·普提夫斯基,整数序列和配对函数的变换arXiv:1212.2732[math.CO],2012年。
埃里克·魏斯坦的数学世界,配对功能
配方奶粉
a(n)=(3*A002600型(n)+A004736号(n) -1-(-1)^A002260号(n)+A003056号(n) *(-1)^A003057号(n) )/4;
a(n)=(3*i+j-1-(-1)^i+(i+j-2)*(-1)*t)/4,其中i=n-t*(t+1)/2,j=(t*t+3*t+4)/2-n,t=楼层((-1+sqrt(8*n-7))/2)。
例子
序列的开头为按行读取的三角形数组:
1;
1,1;
2,2,3;
1,1,2,2;
3,3,4,4,5;
1,1,2,2,3,3;
4,4,5,5,6,6,7;
1,1,2,2,3,3,4,4;
5,5,6,6,7,7,8,8,9;
1,1,2,2,3,3,4,4,5,5;
. . .
序列的开头是按行读取的数组,行r的长度为4*r-3。
前2*r-2个数字来自上述三角形数组的第2*r-2行。
最后的2*r-1数字来自上述三角形数组的第2*r-1行。
1;
1,1,2,2,3;
1,1,2,2,3,3,4,4,5;
1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7;
1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7,8,8,9;
第r行包含数字1、2、3,。。。2*r-2重复两次,行结束2*r-1。
程序
(Python)
t=int((数学.sqrt(8*n-7)-1)/2)
i=n-t*(t+1)/2
j=(t*t+3*t+4)/2-n
结果=(3*i+j-1-(-1)*i+(i+j-2)*(-1)**(i+j))/4
交叉参考
关键词
非n
作者
状态
已批准

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月25日01:06。包含371964个序列。(在oeis4上运行。)