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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A212891型 矩形数组:(第n行)=b**c,其中b(h)=h,c(h)=(n-1+h)^2,n>=1,h>=1和**=卷积。 4
1, 6, 4, 20, 17, 9, 50, 46, 34, 16, 105, 100, 84, 57, 25, 196, 190, 170, 134, 86, 36, 336, 329, 305, 260, 196, 121, 49, 540, 532, 504, 450, 370, 270, 162, 64, 825, 816, 784, 721, 625, 500, 356, 209, 81, 1210, 1200, 1164, 1092, 980, 830, 650, 454, 262 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
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主对角线:A213436号
反对角线和:A024166号
第1行,(1,2,3,…)**(1,4,9,…):A002415号(k+1)
第2行,(1,2,3,…)**(4,9,16,…):k*(k^3+8*k^2+23*k+16)/12
第3行,(1,2,3,…)**(9,16,25,…):k*(k^3+12*k^2+53*k+42)/12
...
有关相关阵列的指南,请参阅A213500型.
链接
配方奶粉
T(n,k)=5*T。
第n行的G.f:f(x)/G(x),其中f(x)=n^2-(2*n^2-2*n-1)*x+((n-1)^2)*x^2和G(x)=(1-x)^5。
例子
西北角(数组由下降的反对角线读取):
1....6....20....50....105....196...336
4....17...46....100...190....329...532
9....34...84....170...305....504...784
16...57...134...260...450....721...1092
25...86...196...370...625....980...1456
...
T(5.1)=(1)**(25)=25
T(5,2)=(1,2)**(25,36)=1*36+2*25=86
T(5,3)=(1,2,3)**(25,36,49)=1*49+2*36+3*25=196
数学
b[n]:=n;c[n]:=n^2
t[n_,k_]:=和[b[k-i]c[n+i],{i,0,k-1}]
表格形式[Table[t[n,k],{n,1,10},{k,1,10}]]
扁平[表[t[n-k+1,k],{n,12},{k,n,1,-1}]]
r[n_]:=表[t[n,k],{k,1,60}](*A212891型*)
d=表格[t[n,n],{n,1,40}](*A213436号*)
s[n]:=总和[t[i,n+1-i],{i,1,n}]
s1=表格[s[n],{n,1,50}](*A024166号*)
交叉参考
囊性纤维变性。2013年2月.
关键词
非n,容易的,
作者
克拉克·金伯利2012年6月16日
状态
经核准的

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