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A212633型 行读取的三角形:T(n,k)是路径树P_n(n>=1,1<=k<=n)的基数为k的支配子集的数目。 1
1、2、1、1、3、1、0、4、4、1、0、3、8、5、1、0、1、10、13、6、1、0、0、8、22、19、7、1、0、0、4、26、40、26、8、1、0、1、22、61、65、34、9、1、0、0、0、13、70、120、98、43、10、1、0、0、5、61、171、211、140、53、11、1、0、0、1、40、192、356、343、192,64,12,1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
第n行中的条目是路径P_n的控制多项式的系数(参见Alikhani和Peng参考)。
第n行条目总和=A000213号(n+1)(支配子集的数量;tribonacci数)。
参考文献
S.Alikhani和Y.H.Peng,路径的支配集和支配多项式,国际数学杂志。和数学。科学。,2009年第卷,文章ID542040。
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=1..141,扁平
S.Alikhani和Y.H.Peng,图的控制多项式简介,arXiv:0905.2251。
JL Arocha、B Llano、,主要k组路径、循环和车轮的数量,arXiv预印arXiv:1601.01268,2016
埃里克·魏斯坦的数学世界,支配多项式
埃里克·魏斯坦的数学世界,路径图
配方奶粉
如果p(n)=p(n,x)表示第n行的生成多项式(称为路径树p_n的控制多项式),则p(1)=x,p(2)=2x+x^2,p(3)=x+3x^2+x^3和p(n。
例子
第3行是[1,3,1],因为路径树A-B-C具有支配子集B、AB、BC、AC和ABC。
三角形开始:
1;
2,1;
1,3,1;
0,4,4,1;
0,3,8,5,1;
MAPLE公司
p:=proc(n)选项记忆;如果n=1,则x elif n=2,则x^2+2*x elif n=3,然后x^3+3*x^2+x else排序(展开(x*(p(n-1)+p(n-2)+p。。n) 结束do;#三角形形式的屈服序列
数学
p[1]=x;p[2]=2*x+x^2;p[3]=x+3*x^2+x^3;p[n]:=p[n]=x*(p[n-1]+p[n-2]+p[n-3]);row[n_]:=系数列表[p[n],x]//静止;
数组[行,15]//展平(*Jean-François Alcover公司2016年2月24日*)
系数列表[LinearRecurrence[{x,x,x},{1,2+x,1+3x+x^2},10],x]//展平(*埃里克·韦斯特因2017年4月7日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000213号,A212634型,A212635型.
关键词
非n,
作者
Emeric Deutsch公司2012年6月14日
状态
已批准

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