A212493-组织环境信息系统

A212493型

设p_n=prime（n），n>=1。那么，a（n）是与p_n不同的最小素数p，其中区间（p/2，p_n/2），（p，p_n]，如果p＜p_n，或者区间（p_n/2，p/2），（p_n，p]，如果p＞p_n，包含相同数量的素数，并且a（n）＝0，如果不存在这样的素数p。

0, 5, 3, 3, 3, 17, 13, 23, 19, 19, 37, 31, 31, 47, 43, 59, 53, 67, 61, 0, 79, 73, 73, 73, 73, 0, 107, 103, 127, 131, 109, 113, 113, 151, 113, 139, 163, 157, 157, 179, 173, 0, 223, 197, 193, 233, 193, 191, 191, 193, 199, 0, 0, 257, 251, 251, 0, 277, 271, 271 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`a（n）=0当且仅当p_n是一个特殊素数，即同时Ramanujan(A104272号)和拉博斯(A080359号)素数（参见序列A164554号).` `a（n）>p_n当且仅当p_n是Labos素数而不是Ramanujan素数。`
	链接	`n=1..60时的n，a（n）表。` `弗拉基米尔·舍维列夫，Ramanujan和Labos素数及其推广和素数分类，J.整数序列。15（2012）第12.5.4.条。` `Jonathan Sondow、J.W.Nicholson和T.D.Noe，Ramanujan初级：束缚、奔跑、双胞胎和间隙，arXiv:1105.2249[math.NT]，2011；J.整数序列。14（2011）第11.6.2条。`
	配方奶粉	`如果p_n不是Labos素数，则a（n）=A080359号（n-pi（pn/2））。`
	例子	`设n=5，p_5=11；p=2不合适，因为在（1,5.5）中我们有3个素数，而在（2,11]中有4个素数。考虑p=3。现在在区间（1.5，5.5）和（3，11]中，我们有相同数量的素数（3）。因此，a（5）=3。我们可以通过公式获得相同的值。既然11不是拉博斯素数，那么a（5）=A080359号（5π（5.5））=A080359号(2)=3.`
	数学	`条款=60；nn=素数[项]；` `R=表[0，{nn}]；s=0；Do[If[PrimeQ[k]，s++]；如果[PrimeQ[k/2]，s--]；如果[s<nn，R[[s+1]]=k]，{k，素数[3 nn]}]；` `A104272号=R+1；` `t=表[0，{nn+1}]；s=0；Do[If[PrimeQ[k]，s++]；如果[PrimeQ[k/2]，s--]；如果[s<=nn&&t[[s+1]]==0，t[[s+1]]=k]，{k，素数[3 nn]}]；` `A080359号=静止[t]；` `a[n_]：=模[{}，pn=素数[n]；如果[MemberQ[A104272号，pn]&&MemberQ[A080359号，pn]，返回[0]]；对于[p=2，True，p=NextPrime[p]，Which[p<pn，If[PrimePi[pn/2]-PrimePi[p/2]==PrimePi[pn]-PrimerPi[p]，Return[p]]，p>pn，如果[PrimePi[p/2]-PriemPi[pn/2]==Prime Pi[p]-Prime Pi[pn]，Reuter[p]]]；` `数组[a，terms](Jean-François Alcover公司2018年12月4日，之后T.D.诺伊在里面A104272号)`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A104272号,A080359号,A164554号.` `上下文中的序列：A246728号 A155685号 35999英镑A011320型 2008年12月23日 A090489号` `相邻序列：A212490型 A212491型 A212492型A212494型 A212495型 A212496型`
	关键词	`非n,改变`
	作者	`弗拉基米尔·舍维列夫和彼得·J·C·摩西2012年5月18日`
	状态	`经核准的`