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A212486型 |
| GF(7)上n次不可约多项式阶的三角T(n,k)按升序列出。 |
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6
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1, 2, 3, 6, 4, 8, 12, 16, 24, 48, 9, 18, 19, 38, 57, 114, 171, 342, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 32, 40, 50, 60, 75, 80, 96, 100, 120, 150, 160, 200, 240, 300, 400, 480, 600, 800, 1200, 2400, 2801, 5602, 8403, 16806, 36, 43, 72, 76, 86, 129, 144, 152, 172, 228, 258
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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第n行的元素m也是方程的解:乘法阶为7 mod m=n,gcd(m,7)=1,cf。A053450型.
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参考文献
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R.Lidl和H.Niederreiter,《有限域》,第二版,剑桥大学出版社,1997年,表C,第560-562页。
V.I.Arnol’d,《算术公式的拓扑和统计》,Uspekhi Mat.Nauk,58:4(352)(2003),3-28
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链接
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配方奶粉
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T(n,k)=M(n)的第k个最小元素,其中M(n)={d:d|(7^n-1)}\(M(1)UM(2)U。。。当n>1时,M(1)={1,2,3,6}。
|M(n)|=和{d|n}mu(n/d)*tau(7^d-1)=A059889美元(n) ●●●●。
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例子
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三角形T(n,k)开始于:
1, 2, 3, 6;
4, 8, 12, 16, 24, 48;
9, 18, 19, 38, 57, 114, 171, 342;
5, 10, 15, 20, 25, 30, 32, 40, 50, 60, 75, 80, 96, 100, 120, 150, 160, 200, 240, 300, 400, 480, 600, 800, 1200, 2400;
...
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MAPLE公司
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带有(数字理论):
M: =proc(n)选项记住;
`如果`(n=1,{1,2,3,6},除数(7^n-1)减去U(n-1))
结束时间:
U: =proc(n)选项记忆;
`如果`(n=0,{},M(n)联合U(n-1))
结束时间:
T: =n->排序([M(n)[])[]:
seq(T(n),n=1..7);
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数学
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M[n]:=M[n]=如果[n==1,{1,2,3,6},除数[7^n-1]~补~U[n-1]];
U[n_]:=U[n]=如果[n==0,{},M[n]~并集~U[n-1]];
T[n_]:=排序[M[n]];
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交叉参考
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关键字
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容易的,非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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