A212046-OEIS公司

A212046型

电阻三角形中的分母：T（k，n）=b，其中b/c是n维立方体中k个电阻器的电阻距离R（k，n）。

三

1, 4, 1, 12, 4, 6, 32, 12, 96, 3, 80, 32, 480, 48, 15, 64, 80, 320, 240, 320, 30, 448, 64, 35, 20, 6720, 960, 420, 1024, 448, 7168, 560, 35840, 6720, 107520, 105, 2304, 1024, 64512, 3584, 161280, 35840, 322560, 8960, 315, 5120, 2304, 23040, 32256 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`电路的术语“电阻距离”在被证明是一种度量标准（在图的边缘）之前已经使用了多年。历史意义由此被描述：“想象图G的每条边上的单位电阻，并将G的顶点i和j之间的电阻距离视为顶点i和j.之间的有效电阻……”（摘自Klein，2002；见参考文献）。让R（k，n）表示n维立方体中k个电阻器的电阻距离（有关详细信息，请参阅示例和参考）。然后` `R（k，n）=A212045型（k，n）/A212046型（k，n）。此外，` `2012年（1，n）=A090633号（n），A212045型（n，n）=A046878号（n），` `A212046型（1，n）=A090634号（n），A212046型（n，n）=A046879号（n） ●●●●。`
	参考文献	`F.Nedemeyer和Y.Smorodinsky，多维立方体中的电阻，量子7:1（1996）12-15和63。`
	链接	`n=1..49时的n，a（n）表。` `D.J.Klein，电阻距离《数学化学杂志》12（1993）81-95。` `D.J.Klein，电阻-距离和规则《克罗地亚化学学报》，第75卷，第2期（2002年），633-649。` `尼古拉斯·皮彭格，电阻的超立方体、渐近展开和优先排列，arXiv:0904.1757[math.CO]，2009年。` `N.Pippenger，电阻的超立方体、渐近展开和优先排列《数学杂志》，83:5（2010）331-346。` `D.歌手，问题79-16，n维立方体中的电阻《SIAM评论》，22（1980）504。` `维基百科，电阻距离`
	配方奶粉	`A212045型（n）/2012年2月46日（n）是有理数R（k，n）=` `[（k-1）R（k-2，n）-nR（k-1，n）+2^（1-n）]/（k-n-1），对于n>=1，k>=1。`
	例子	`前六行A212045型/A212046型:` `1` `3/4 .... 1` `7/12 ... 3/4 .... 5/6` `15/32 .. 7/12 ... 61/96 ... 2/3` `31/80 .. 15/32 .. 241/480 . 25/48 ... 8/15` `21/64 .. 31/80 .. 131/320 . 101/240 . 137/320 . 13/30` `n=3（普通立方体）的电阻距离是7/12、3/4和5/6，因此分子三角形的第3行是（7、3、5）。对于相应的电路，假设X是立方体的顶点。X的三条边中的任何一条边的电阻为7/12欧姆；任何两个相邻边（即立方体表面的对角线）之间的电阻为3/4欧姆；穿过三个相邻边（立方体的对角线）的电阻为5/6欧姆。`
	数学	`R[0，n]：=0；R[1，n]：=（2-2^（1-n））/n；` `R[k_，n]：=R[k，n]=（（k-1）R[k-2，n]-n R[k-1，n]+2^（1-n））/（k-n-1）` `t=表[R[k，n]，{n，1，11}，{k，1，n}]` `压扁[分子[t]](A212045型)` `压扁[分母[t]](A212046型)` `表格形式[分子[t]]` `表格[分母[t]]`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A212045型,A046878号,A046879号,A046825号,A090634号,A090633号.` `上下文中的序列：A130322号 A316232型 A366885型A232013型 A246943型 A353791型` `相邻序列：A212043型 2012年2月44日 A212045型A212047型 A212048型 A212049型`
	关键词	`非n,压裂,表`
	作者	`彼得·J·C·摩西2012年4月30日`
	状态	`已批准`