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A210841型 由大小为1…n的Q牙签形成的结构(或曲线)端点的坐标(x,y)。如果n为素数,则拐点为第n个节点。 7
0, 0, 1, 1, 3, -1, 6, -4, 10, -8, 5, -13, -1, -19, 6, -26, 14, -34, 5, -43, -5, -33, 6, -22, 18, -10, 5, 3, -9, 17, 6, 32, 22, 16, 5, -1, -13, -19, 6, -38, 26, -58, 5, -79, -17, -57, 6, -34, 30, -10, 5, 15, -21, -11, 6, -38, 34, -10, 5, 19, -25, 49, 6, 80, 38, 112 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
A210838型但这里的拐点是素数。
链接
保罗·沙萨(Paolo Xausa),n=0..9999时的n,a(n)表
保罗·沙萨(Paolo Xausa),术语n=0..41的动画(前21个坐标对),其中橙色圆点是牙签端点(空心圆点是拐点),蓝色圆点是牙签中心
例子
-------------------------------------
第n阶段也是结尾
Pair屈折的大小
Q牙签(x y)点
-------------------------------------
. 0 0, 0, -
. 1 1, 1, -
.2 3,-1,是
.3 6,-4,是
.4 10,-8-
.5 5,-13,是
. 6 -1, -19, -
.7 6,-26,是
数学
A210841型[nmax_]:=模块[{ep={0,0},角度=3/4Pi,turn=Pi/2},连接[{ep},表[If[!PrimeQ[n-1],If[n>6&&PrimeQ[2],turn*=-1];角度-=转角];ep=角度向量[ep,{Sqrt[2],angle}],{n,nmax}]];
A210841型[100](*生成101个坐标对*)(*保罗·沙萨2023年3月4日*)
黄体脂酮素
(PARI)
A210841型(nmax)=我的(ep=矢量(nmax+1),圈数=1,ep1,ep2);ep[1]=[0,0];如果(nmax==0,返回(ep));ep[2]=[1,1];对于(n=2,nmax,ep1=ep[n-1];ep2=ep[n];如果(i素数(n-1),ep[n+1]=[ep2[1]+n*符号(ep2[1]-ep1[1]),ep2[2]+n*号(ep2[2]-ep1[2])],如果(n>6&i素数,n-2),turn*=-1);ep[n+1]=[ep2[1]-转向*n*符号(ep1[2]-ep2[2]),ep2[2]+转向*n*n符号(ep1[1]-ep2[1])]);ep;
A210841型(100)生成101个坐标对-保罗·沙萨2023年3月4日
(Python)
从numpy导入标志
来自症状输入isprime
定义A210841型(nmax):
ep,圈=[(0,0),(1,1)],1
对于范围(2,nmax+1)内的n:
ep1,ep2=ep[-2],ep[-1]
if isprime(n-1):#直行
dx=n*符号(ep2[0]-ep1[0])
dy=n*符号(ep2[1]-ep1[1])
else:#转弯
如果n>6且isprime(n-2):turn*=-1
dx=转弯*n*符号(ep2[1]-ep1[1])
dy=转弯*n*符号(ep1[0]-ep2[0])
ep.附加((ep2[0]+dx,ep2[1]+dy)
返回ep[:nmax+1]
打印(A210841型(100))#生成101个坐标对-保罗·沙萨2023年3月4日
交叉参考
关键词
签名
作者
奥马尔·波尔2012年3月29日
扩展
a(14)由以下条款更正保罗·沙萨2023年3月4日
状态
已批准

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日04:23。包含371264个序列。(在oeis4上运行。)