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| A210246型 |
| 多对数li（-n，-1/3）乘以（4^（n+1））/3。 |
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37
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1, -1, -2, 2, 40, 104, -1232, -13168, 16000, 1483904, 9695488, -151161088, -3287997440, 146760704, 866038110208, 10263094740992, -169941494497280, -6324725967978496, -15215847186563072, 2895126258819203072, 54295929047166484480
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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给定n，考虑级数s（n）=li（-n，-1/3）=SUM（（-1）^k（k^n）/3^k），其中k=0,1,2。则a（n）=s（n）*（4^（n+1））/3。有关更多详细信息，请参阅A212846型.
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链接
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配方奶粉
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递归：s（n+1）=（-1/4）*和（C（n+1，i）*s（i）），其中i=0,1,2，。。。，n、 C（n，m）是二项式系数，初始值为s（0）=SUM（（-1/3）^k）=3/4。
例如：A（x）=4/（3+exp（4*x））=1-x-2*x^2/2！+2*x^3/3！+40*x^4/4！+。。。。
组成逆（A（-x）-1）^（-1）=x+2*x^2/2+7*x^3/3+20*x^4/4+61*x^5/5+。。。是的对数生成函数A015518号.
递归方程：a（n+1）=-4*a（n）+3*sum{k=0..n}二项式（n，k）*a（k）*a（n-k），其中a（0）=1。
（结束）
G.f.：1+x/Q（0），其中Q（k）=2*x*（k+1）-1+3*x^2*（k+1*）*（k+2）/Q（k+1；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年9月22日
G.f.：1/Q（0），其中Q（k）=1+x*（k+1）/（1-3*x*（k+1）/Q（k+1；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基，2013年12月17日
例如：2-W（0），其中W（k）=1+x/（4*k+1-x/（1+4*x/（4*k+3-4*x/W（k+1）））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2014年10月22日
a（n）~n！*cos（（n+1）*arctan（Pi/log（3）））*2^（2*n+3）/（3*（Pi^2+log（3-瓦茨拉夫·科特索维奇2022年5月17日
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例子
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a（5）=多元对数（-5，-1/3）*4^6/3=104。
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MAPLE公司
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seq（加（（-1）^（n-k）*组合[eulerian1]（n，k）*3^k，k=0..n），n=0..20）#彼得·卢什尼2013年4月21日
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数学
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表[PolyLog[-n，-1/3]（4^（n+1））/3，{n，30}](*T.D.诺伊2012年3月23日*）
a[n_]：=如果[n<1，Boole[n==0]，PolyLog[-n，-1/3]4^（n+1）/3]；(*迈克尔·索莫斯，2014年11月1日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）/*请参阅A212846型，运行limnpq（nmax，1，3）*/
（PARI）x='x+O（'x^66）；Vec（塞拉普拉斯（4/（3+exp（4*x）））\\乔格·阿恩特2013年4月21日
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交叉参考
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作者
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经核准的
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