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A209877型 a(n)=A209874型(n) /2:最小m>0,使4*m^2=-1模勾股素数A002144号(n) ●●●●。 2
1, 4, 2, 6, 3, 16, 15, 25, 23, 17, 11, 5, 38, 49, 50, 22, 14, 40, 81, 56, 7, 61, 72, 32, 8, 41, 30, 114, 69, 144, 57, 74, 68, 21, 52, 137, 167, 10, 133, 196, 127, 191, 174, 24, 104, 143, 26, 59, 43, 12, 258, 238, 289, 97, 77, 252, 53, 29, 13, 283, 48, 190, 335, 361, 31, 228, 291, 159, 263, 123, 260, 325, 363, 247, 162 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
另外:对于勾股素数p,Z/pZ中-1/4的平方根=A002144号(n) ●●●●。
还有:最小m>0使得勾股素p=A002144号(n) 将4(kp+/-m)^2+1除以所有k>=0。
实际上,也可以通过搜索最小素因子为p的最小N^2+1来确定=A002144号(n) :对于给定的p,所有这些n都将有a(n)或p-a(n)作为余数mod 2p。
链接
罗伯特·伊斯雷尔,n=1..10000时的n,a(n)表
例子
a(1)=1自A002144号(1) =5和4*1^2+1可以被5整除;因此,4*(5k+/-1)^2+1=100k^2+/-40k+5可以被5整除。
a(2)=4,因为A002144号(2) =13和4*4^2+1=65可以被13整除,而4*1^1+1=5、4*2^2+1=17和4*3^2+1=37则不能。因此,对于所有k,4*(13k+/-4)^2+1=13(…)+4*4^1+1可以被13整除。
MAPLE公司
f: =proc(p)局部m;
如果不是isprime(p),则返回NULL fi;
m: =理论数量:-msqrt(-1/4,p);
最小值(m,p-m);
结束进程:
地图(f,[seq(i,i=5..1000,4)])#罗伯特·伊斯雷尔2018年3月13日
数学
f[p_]:=模[{r},r/。求解[4 r^2==-1,r,模->p]//Min];
f/@选择[4范围[300]+1,PrimeQ](*Jean-François Alcover公司2020年7月27日*)
黄体脂酮素
(PARI)适用(p->升程(sqrt(Mod(-1,p)/4)),A002144号)
交叉参考
囊性纤维变性。A209874型.
囊性纤维变性。A002314号A177979号.
关键词
非n
作者
M.F.哈斯勒2012年3月14日
状态
已批准

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