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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A209456型 a(n)=球(n)*A028594号(n) 对于n>=1,a(0)=1,其中A028594号列出了(θ3(x)*theta3(7*x)+θ2(x)*theta2(7*x))^2中的系数。
1, 4, 24, 80, 336, 696, 3360, 676, 24480, 51220, 171216, 275568, 1552320, 1873816, 969384, 18722400, 58383168, 81841608, 428096760, 530008720, 2687063904, 617823440, 13424019552, 21605633376, 130401532800, 162655527004, 532025081616, 1223259207200 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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将g.f.与Lambert系列进行比较A028594号以下为:
1+4*Sum_{n>=1}Chi(n,7)*n*x^n/(1-x^n)。
这里Chi(n,7)=n模7的主Dirichlet特征。
链接
配方奶粉
G.f.:1+4*Sum_{n>=1}Pell(n)*Chi(n,7)*n*x^n/(1-A002203号(n) *x^n+(-1)^n*x^(2*n)),其中A002203号(n) =球团(n-1)+球团(n+1)。
例子
通用公式:A(x)=1+4*x+24*x^2+80*x^3+336*x^4+696*x^5+3360*x^6+。。。
其中A(x)=1+1*4*x+2*12*x^2+5*16*x^3+12*28*x^4+29*24*x^5+70*48*x^6+169*4*x^7+408*60*x^8+985*52*x^9+…+佩尔(n)*A028594美元(n) *x^n+。。。
g.f.也由恒等式给出:
A(x)=1+4*(1*1*x/(1-2*x-x^2)+2*2*x^2/(1-6*x^2+x^4)+5*3*x^3/(1-14*x^3-x^6)+12*4*x^4/(1-34*x^4+x^8)+29*5*x^5/(1-82*x^5-x^10)+70*6*x*x^6/(1-198*x^6+x^12)+0*169*7*x^7/(1+478*x^7-x^ 14)+…)。
Dirichlet字符Chi(n,7)的值重复[1,1,1,1,1,0,…]。
数学
A028594号[n_]:=如果[n<1,Boole[n==0],4*Sum[If[Mod[d,7]>0,d,0],{d,除数@n}]]; 联接〔{1},表〔斐波那契〔n,2〕*A028594号[n] ,{n,1,50}]](*G.C.格鲁贝尔2018年1月3日*)
黄体脂酮素
(PARI){Pell(n)=极系数(x/(1-2*x-x^2+x*O(x^n)),n)}
{A002203号(n) =球(n-1)+球(n+1)}
{a(n)=polceoff(1+4*和(m=1,n,Pell(m)*kronecker(m,7)^2*m*x^m/(1-A002203号(m) *x^m+(-1)^m*x^(2*m)+x*O(x^n))),n)}
对于(n=0,35,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
囊性纤维变性。A028594号,A205976型,A209455型,A204270型,A000129号(佩尔),A002203号.
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2012年3月10日
状态
经核准的

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