%I#44 2020年8月5日21:56:50

%S 1,1,4,4,10,13,24,30,52,6810513720226437648566986411621486，

%电话：1968250132564110528566308434105111324116411720525273，

%电话：31344384734657782707468594710466312659415338618479322865267452

%N在N的所有分区中奇数部分和偶数部分的数量之差。

%C a（n）=n的所有分区中奇数重数部分的数量（每个部分只计数一次）。例如：a（5）=10，因为我们有[5']、[4'、1']、[3]、2']、[2'、1,1]、[2,2,1']，[2'、1'、1,1'和[1'、1,1,1]（标记了10个计数部分）_Emeric Deutsch，2016年2月8日

%H Vaclav Kotesovec，n的表格，n=1..10000的a（n）（Alois P.Heinz的术语1..1000）

%F a（n）=A066897（n）-A066898（n）=A206563（n，1）-A206563（n，2）_Omar E.Pol_，2012年3月8日

%F G.F.：求和{j>0}x^j/（1+x^j）/产品{k>0}（1-x^k）_Emeric Deutsch，2016年2月8日

%F a（n）=和{i=1..n}（-1）^（i+1）*A181187（n，i）.-_John M.Campbell，2018年3月18日

%F a（n）~log（2）*exp（Pi*sqrt（2*n/3））/（2^（3/2）*Pi*sqrt（n））。-_瓦茨拉夫·科特索维奇，2018年5月25日

%F对于n>0，a（n）=A305121（n）+A305123（n）_瓦茨拉夫·科特索维奇，2018年5月26日

%F a（n）=总和{k=-楼层（n/2）+（n模块2）..n}k*A240009（n，k）.-_Alois P.Heinz，2018年10月23日

%F a（n）=和{k>0}k*A264398（n，k）.-_阿洛伊斯·海因茨，2020年8月5日

%e 5的分区是[5]、[4,1]、[3,2]、[3,1,1]、[2,2,1]、[2,1,1]和[1,1,1,1]，总共有15个奇数部分和5个偶数部分，因此a（5）=10。

%p b:=proc（n，i）选项记忆；局部m、f、g；

%p m：=irem（i，2）；

%p如果n=0，则[1，0，0]

%p elif i<1，然后[0，0，0]

%p其他f：=b（n，i-1）；g： =`if`（i>n，[0$3]，b（n-i，i））；

%p[f[1]+g[1]，f[2]+g[2]+m*g[1]，f[3]+g[3]+（1-m）*g[1]

%功率因数

%p端：

%pa:=n->b（n，n）[2]-b（n，n）[3]：

%p序列（a（n），n=1..50）；#_Alois P.Heinz，2012年7月9日

%p g：=加（x^j/（1+x^j），j=1。。80）/mul（1-x^j，j=1..80）：gser：=系列（g，x=0，50）：seq（系数（gser，x，n），n=0。。45); # _Emeric Deutsch_，2016年2月8日

%t f[n_，i_]：=计数[Flatten[Integer Partitions[n]]，i]

%to[n]：=和[f[n，i]，{i，1，n，2}]

%t e[n]：=和[f[n，i]，{i，2，n，2}]

%t表[o[n]，{n，1，45}]（*A066897*）

%t表[e[n]，{n，1，45}]（*A066898*）

%t%%-%（*A209423*）

%tb[n_，i_]：=b[n，i]=模[{m，f，g}，m=Mod[i，2]；如果[n==0，{1，0，0}，如果[i<1，{0，0，0}，f=b[n，i-1]；g=如果[i>n，{0,0,0}，b[n-i，i]]；{f[[1]]+g[[1]]，f[[2]]+g[2]]+m*g[1]]、f[[3]]+g[[3]]+（1-m）*g[1]]}]]；a[n]：=b[n，n][2]-b[n，n][[3]]；表[a[n]，{n，1，50}]（*_Jean-François Alcover_，2015年11月16日，在_Alois P.Heinz_*之后）

%Y参见A066897、A066898、A000041、A240009、A264398。

%K nonn公司

%氧1,3

%A_Clark Kimberling_，2012年3月8日