A209301-OEIS公司

A209301型

表T（n，k）n，k>0，T（n、k）=n-k+1，如果n>=k，T（n，k）=k-n+2，如果n<k。表按正方形的边长从T（1，n）读取到T（n；n），然后从T。

三

1, 3, 1, 2, 4, 3, 1, 2, 3, 5, 4, 3, 1, 2, 3, 4, 6, 5, 4, 3, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 6, 5, 4, 3, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 10, 9, 8, 7

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

一般来说，设m为自然数。表T（n，1）的第一列是自然数的序列A000027号在所有数字为k（k>1）的列中，长度为（k-1）的段：{m+k-2，m+k-3，…，m}移动序列A000027号对于m=1，结果为A004739号，对于m=2，结果为A004738号此序列是m=3的结果。

链接

鲍里斯·普提夫斯基，行n=三角形的1..140，扁平

鲍里斯·普提夫斯基，整数序列和配对函数的变换，arXiv:1212.2732[math.CO]，2012年。

公式

对于一般情况

a（n）=m*v+（2*v-1）*（t*t-n）+t，

哪里

t=地板（平方米（n）-1/2）+1，

v=地板（n-1）/t）-t+1。

对于m=3

a（n）=3*v+（2*v-1）*（t*t-n）+t，

哪里

t=地板（平方米（n）-1/2）+1，

v=地板（n-1）/t）-t+1。

例子

一般情况下序列的开始为表：

1米米+1米+2米+3米+4米+5米。。。

2….1…m..m+1..m+2..m+3..m+4。。。

3….2….1…m..m+1…m+2…m+3。。。

4….3….2….1…m..m+1…m+2。。。

5….4….3….2….1…m..m+1。。。

6…5…4…3…2…1…m。。。

7....6....5....4....3....2....1...

...

一般情况下，序列的开头为按行读取的三角形数组：

m、 1,2；

m+1，m，1,2,3；

m+2，m+1，m，1,2,3,4；

m+3、m+2、m+1、m、1,2,3,4,5；

m+4、m+3、m+2、m+1、m、1,2,3,4,5,6；

m+5、m+4、m+3、m+2、m+1、m、1,2,3,4,5,6,7；

...

行号r包含2*r-1个数字：m+r-2，m+r-1，。。。m、 1,2，。。。r.（右）。

m=3时按行读取的三角形数组序列的开头：

3,1,2;

4,3,1,2,3;

5,4,3,1,2,3,4;

6,5,4,3,1,2,3,4,5;

7,6,5,4,3,1,2,3,4,5,6;

8,7,6,5,4,3,1,2,3,4,5,6,7;

...

黄体脂酮素

（Python）

t=int（（数学.sqrt（n））-0.5）+1

v=int（（n-1）/t）-t+1

结果=k*v+（2*v-1）*（t**2-n）+t

交叉参考

囊性纤维变性。A187760号,A004739号,A004738号.

上下文中的序列：A117905号 A133445号 A139457号*A049992号 A227147型 A074585号

相邻序列：2009年2月29日 A209299型 A209300型*A209302型 2009年3月 2009年304月

关键词

非n,表格

作者

鲍里斯·普蒂夫斯基2013年1月18日

状态

经核准的