%I#14 2018年1月4日17:31:27

%S 1,1,0,4,6,303481580125161148841375776122392801667160，

%电话：1966619512281043850084287357100006769181533968110402248461840，

%电话：2070626881211136383421250072384764180537501729376161857441922321105603547566909646468160

%例如：产品{N>=1}（cos（x^N/N）+sin（x^N/N））。

%C比较：Product_{n>=1}（cosh（x^n/n）+sinh（x^n/n））=1/（1-x）。

%H Vaclav Kotesovec，<a href=“/A209298/b209298.txt”>n表，n=0..400时的a（n）</a>

%例如：A（x）=1+x+4*x^3/3！+6*x^4/4！+30*x^5/5！+348*x^6/6！+。。。

%e，其中A（x）=（cos（x）+sin（x））*（cos（x^2/2）+正弦（x^3/2））*。。。

%e极限a（n）/n！=是多少？

%e示例：

%e a（1000）/1000！=0.2942615679517020268...

%e a（2000）/2000！=0.2939735835938621667...

%e a（3000）/3000！=0.2938768494981674721...

%e a（4000）/4000！=0.2938283311328618257...

%e a（5000）/5000！=0.2937991678075013564...

%e a（6000）/6000！=0.2937797033327244435...

%t具有[{nmax=50}，系数列表[Series[Product[（Cos[x^n/n]+Sin[x^n/n]），{n，1，200}]，{x，0，nmax}]，x]*范围[0，nmax]！]（*_G.C.格鲁贝尔，2018年1月3日*）

%o（PARI）{a（n）=n！*polcoeff（prod（k=1，n，cos（x^k/k+x*o（x^n））+sin（x^k/k+x*o（x*n））），n）}

%o表示（n=0,30，打印1（a（n），“，”）

%Y参考A209299。

%K nonn公司

%O 0.4

%保罗·汉纳，2013年1月17日