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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A209290型 其预映像为所有函数f上的空集的元素数:{1,2,…,n}->{1,2,…,n}。 2
0, 0, 2, 24, 324, 5120, 93750, 1959552, 46118408, 1207959552, 34867844010, 1100000000000, 37661140520652, 1390911669927936, 55123269399790046, 2333521433367183360, 105094533691406250000, 5017514388048998039552, 253135520137219049838162, 13456471561751415850795008 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
a(n)/n^n是当n变大时接近n/e的此类元素数量的期望值。
a(n)=Sum_{k=1..n}A219859号(n,k)*k。
a(n)=2*A109391号(n-1)=2*A000217号(n-1)*A000312号(n-1)对于n>0。
a(n-1)是相邻字母不同的n-1个字母中长度为n的单词的数量,参见示例-乔格·阿恩特2013年6月10日
链接
公式
a(n)=n*(n-1)^n。
例子
发件人乔格·阿恩特,2013年6月10日:(开始)
有a(4-1)=a(3)=24长度-4个单词,3个字母(0,1,2),其中相邻字母是不同的:
01: [ 0 1 0 1 ]
02: [ 0 1 0 2 ]
03: [ 0 1 2 0 ]
04: [ 0 1 2 1 ]
05: [ 0 2 0 1 ]
06: [ 0 2 0 2 ]
07: [ 0 2 1 0 ]
08:[0 2 1 2]
09: [ 1 0 1 0 ]
10: [ 1 0 1 2 ]
11: [ 1 0 2 0 ]
12: [ 1 0 2 1 ]
13: [ 1 2 0 1 ]
14: [ 1 2 0 2 ]
15: [ 1 2 1 0 ]
16: [ 1 2 1 2 ]
17: [ 2 0 1 0 ]
18: [ 2 0 1 2 ]
19: [ 2 0 2 0 ]
20: [ 2 0 2 1 ]
21: [ 2 1 0 1 ]
22: [ 2 1 0 2 ]
23:[2 1 2 0]
24: [ 2 1 2 1 ]
(结束)
数学
表[n(n-1)^n,{n,0,20}]
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=n*(n-1)^n\\米歇尔·马库斯2017年8月22日
交叉参考
参见。A219859号.
关键字
非n,容易的
作者
杰弗里·克雷策2013年1月16日
状态
经核准的

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