%I#34 2020年7月23日18:19:31

%S 2,4,8,16,32,64,961442163244867291215202533755625937515625，

%电话：2500040000640001024001638402621444259846922411248641827904，

%电话：2970344482680977971531259540120346417328672895530933138576121138859434

%N集合{1,2，…，N}中不包含差值为6的两个元素的子集的数目。

%D M.El-Mikkawy，T.Sogabe，k-Fibonacci数的一个新家族，应用。数学。计算。215（2010）4456-4461 doi:10.1016/j.amc.2009.12.069，表1 k=6。

%H Vincenzo Librandi，n的表，n=1..1000的a（n）</a>

%H Katharine A.Ahrens，<A href=“https://repository.lib.ncsu.edu/bitstream/handle/1840.20/37364/etd.pdf“>k-Fibonacci数的组合应用：密码动机分析，北卡罗来纳州立大学博士论文（2020年）。

%H M.Tetiva，<a href=“http://www.jstor.org/stable/10.4169/math.mag.84.296“>无关紧要的子集d，《数学杂志》84（2011），第4期，300-301。

%H<a href=“/index/Rec#order_32”>带常系数线性递归的索引条目</a>，签名（1，1，0，0，0,0，0,15，-15，0,0,0,15。

%F a（n）=F（楼层（n/6）+3）^。

%F a（n）=a（n-1）+a（n-2）-5*a（n-6）+5*a。

%传真：x*（2+2*x+2*x^2+4*x^3+8*x^4+16*x^5+10*x^6-6*x^7-14*x^8-16*x^9-14*x ^10-x^11-30*x^12-29*x^13-15*x^14-15*x^15-15*x ^16-20*x ^17-30*x ^18-10*x^19+5*x^20+5*x ^21+5*x^22+4*x^23+10*x*^24+6*x^25+x^26+x^27+x^28+x^29+2*x^30+x^31）/（（1+x^2）*（1-x-x^2*（1-x^3-x^6）*（1+7*x^6+x^12））_科林·巴克，2017年2月23日

%e如果n=7，则必须计算不包含1和7的所有子集。有2^5个子集包含1和7，给我们2^7-2^5=48。因此a（7）=96。

%t表[Fibonacci[Floor[n/6]+3]^Mod[n，6]*Fibonacci[Floor[n/6]+2]^（6-Mod[n，6]），｛n，1，80｝]

%t线性递归[{1，1，0，0，0,0，0-5，5，5 1124864、1827904、2970344、4826809、7797153、12595401}、80]

%o（PARI）矢量（x*（2+2*x+2*x^2+4*x^3+8*x^4+16*x^5+10*x^6-6*x^7-14*x^8-16*x^9-14*x ^10-x^11-30*x^12-29*x^13-15*x^14-15*x ^15-15*x^16-20*x^17-30*x ^18-10*x^19+5*x^20+5*x ^21+5*x^22+4*x^23+10*x^24+6*x^25+x^26+x^27+x^28+x^29+2*x^30+x^31）/（（1+x^2）*（1-x-x^2*（1-x^3-x^6）*（1+7*x^6+x^12））+O（x^30））

%Y参见A006498、A006500、A208741和A208742。

%K nonn，简单

%O 1,1号机组

%阿迪德·纳辛，2012年3月1日