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A208742型 不包含差值为5的两个元素的集合{1,2,…,n}的子集数。 3

%I#35 2018年6月15日10:17:35

%S 2,4,8,16,32,48,721081622434056751125187531255000800012800,

%电话:204803276853248865281406082284883712935997819688771565109,

%电话:25282534084101661235410705716173330642806305643542473498480118894600

%N集合{1,2,…,N}中不包含差值为5的两个元素的子集的数目。

%D M.El-Mikkawy,T.Sogabe,k-Fibonacci数的一个新家族,应用。数学。计算。215(2010)4456-4461 doi:10.1016/j.ac.2009.12.069,表1 k=5。

%H Vincenzo Librandi,n的表,n=1..1000的a(n)</a>

%H M.Tetiva,<a href=“http://www.jstor.org/stable/10.4169/math.mag.84.296“>无关紧要的子集d,《数学杂志》84(2011),第4期,300-301。

%H<a href=“/index/Rec#order_22”>为具有常数系数的线性递归建立索引</a>,签名(1,1,0,0,-3,3,0,0,6,-6,0,0,3,-3,-3,0,0,-1,1,1)。

%F a(n)=F(楼层(n/5)+3)^。

%F a(n)=a(n-1)+a(n-2)-3*a(n-5)+3*a。

%财务总经理:-x*(x^21+2*x^20+x^19+x^18+x^17-2*x^16-6*x^15-4*x^14-3*x^13-3*x ^12-9*x^11-12*x^10-3*x^9-6*x ^8-6*x^7-2*x^6+6*x^5+8*x^4+4*x^3+2*x*x^2+2*x+2)/(x^2+x-1)*1)*(x^10+x^5-1))_科林·巴克(Colin Barker),2013年6月2日

%e如果n=6,那么我们必须计算不包含1和6的所有子集。有2^4个子集包含1和6,因此2^6-2^4=48。因此,a(6)=48。

%t表[Fibonacci[Floor[n/5]+3]^Mod[n,5]*Fibonacci[Floor[n/5]+2]^(5-Mod[n,5]),{n,1,40}]

%t线性递归[{1,1,0,0,0-3,3,0,0,6,-6,-6,0,0,3,-3,-3,0-0,-1,1,1},{2,4,8,16,32,48,72,108,162,243,405,675,1125,1875,3125,5000,8000,12800,20480,32768,53248,86528,140608,228488,371293,599781,968877},80]

%o(PARI)a(n)=斐波那契(n+5+3)^(n%5)*斐波那奇(n+5+2)^(5-n%5)\\查尔斯·格里塔斯四世,2012年3月5日

%Y参见A006498、A006500、A208741和A208743。

%K nonn,简单

%O 1,1号机组

%阿迪德·纳辛,2012年3月1日

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