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| A206849型 |
| a（n）=和{k=0..n}二项式（n^2，k^2）。 |
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11
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1, 2, 6, 137, 13278, 4098627, 8002879629, 66818063663192, 1520456935214867934, 167021181249536494996841, 102867734705055054467692090431, 179314863425920182637610314008444247, 1094998941099523423274757578750950802034789
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.2个
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链接
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公式
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极限n->无穷大a（n）^（1/n^2）=2
Lim sup n->无穷大a（n）/（2^（n^2）/n）=sqrt（2/Pi）*JacobiTheta3（0，exp（-4））=sqrt[2/Pi]*EllipticTheta[3，0，1/E^4]=0.827112271364145742。。。
Lim inf n->无穷大a（n）/（2^（n^2）/n）=平方（2/Pi）*JacobiTheta2（0，exp（-4））=平方[2/Pi]*椭圆Theta[2，0，1/E^4]=0.58758627176487。。。
（结束）
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例子
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L.g.f.：L（x）=2*x+6*x^2/2+137*x^3/3+13278*x^4/4+4098627*x^5/5+。。。
exp（L（x））=1+2*x+5*x^2+53*x^3+3422*x^4+826606*x^5+1335470713*x^6+。。。
术语说明：根据定义，
a（1）=C（1,0）+C（1,1）；
a（2）=C（4,0）+C（4,1）+C（4.4）；
a（3）=C（9,0）+C（9,1）+C；
a（4）=C（16.0）+C（16.1）+C；
a（5）=C（25.0）+C（25.1）+C；
a（6）=C（36.0）+C（36.1）+C。。。
从数值上看，上述计算结果为：
a（1）=1+1=2；
a（2）=1+4+1=6；
a（3）=1+9+126+1=137；
a（4）=1+16+1820+11440+1=13278；
a（5）=1+25+12650+2042975+2042975+1=4098627；
a（6）=1+36+58905+94143280+7307872110+600805296+1=8002879629。。。
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数学
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表[Sum[二项式[n^2，k^2]，{k，0，n}]，{n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月3日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）｛a（n）=和（k=0，n，二项式（n^2，k^2））｝
对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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