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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A206702型 Zn的子集X的数量,使得对于X中的所有u,v,u+v不在X中。 0
1, 2, 3, 5, 7, 14, 16, 30, 38, 70, 81, 150, 164, 317, 365, 651, 693, 1376, 1357, 2728, 2647, 5458, 5094, 10645, 10098, 20657, 18208, 39071, 33615, 79672, 61311, 146648, 115069, 281652, 211979, 528417, 362458, 1014026, 644778, 1979453, 1146748, 3633995, 2008902 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
由于空集和除{0}之外的所有单例都具有所需的属性,a(n)>=n。显然,a(n)<=2^n,因为只有2^n个可能的子集-迈克尔·波特2012年2月11日
链接
例子
a(5)=7,因为{0,1,2,3,4}的以下7个子集具有所需的属性:
1: { }
2: { 1 }
3: { 1, 4 }
4: { 2 }
5: { 2, 3 }
6: { 3 }
7: { 4 }
MAPLE公司
b: =proc(i,n,s)局部si;si:=s并集{i};
`如果`(i=0,1,b(i-1,n,s)+`如果`({seq(seq(irem(k+j,n)
,j=si),k=si)}相交si={},b(i-1,n,si),0))
结束时间:
a: =n->b(n-1,n,{}):
seq(a(n),n=1..25)#阿洛伊斯·海因茨2012年4月24日
数学
b[i_,n_,s_]:=模[{si=s~并集~{i}},If[i==0,1,b[i-1,n,s]+If[Flatten[Table[Table[Mod[k+j,n],{j,si}],{k,si}]~交集~ si=={},b[i-1,n,si],0]]];a[n]:=a[n]=b[n-1,n,{}];表[打印[“a(”,n,“)=”,a[n]];a[n],{n,1,40}](*Jean-François Alcover公司2013年6月7日,译自阿洛伊斯·海因茨的Maple程序*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
进口管制。莫纳德
--这将创建集合的功率集
ps n=过滤器M(\x->[真,假])n
--给定一个集合z,这将为z中的所有a、b创建(a+b)的集合X
addset z=do x<-z
y<-z
[x+y]
--检查两组是否不相交
不相交a[]=真
不相交a(c:d)=(不相交a d)&&((滤波器(\x->x==c)a)==[])
--这将检查集合z在某个Zn中是否与其“adsset”不相交,n是第二个参数。
好z n=不相交z(映射(\x->rem x n)(加法集z))
--这将生成具有所需属性的所有off-Zn子集。
设置n=过滤器(\x->良好x n)(ps[0..(n-1)])
--这将生成序列的前n项
序列n=映射(\x->长度(集合x))[1..n]
(PARI)a(n)=如果(n<4,返回(n));my(u,v=向量(n-2,i,[i]),s=n,t);while(#v,u=列表();对于(i=1,#v,t=v[i];对于(m=t[#t]+1,n,if(setsearch(t,2*m%n)==0&#setintersect(Set(vector(#t,k,t[k]+m)%n),t)==0&#setintersect(vectors(#t、k,m-t[#t-k+1]),t,=0,listput(u,concat(t、m))))]));v=Vec(u);s+=#v);秒\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年7月31日
交叉参考
关键词
非n,美好的
作者
丹·福多2012年2月11日
扩展
更多术语来自乔格·阿恩特2012年2月11日
a(31)-a(43)来自阿洛伊斯·海因茨2012年4月24日
状态
经核准的

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