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A206603型 底为{k-n/2,k=0..n}置换的加法三角形的最大顶点值。 2
0, 0, 1, 4, 13, 36, 94, 232, 557, 1300, 2986, 6744, 15074, 33320, 73116, 159184, 344701, 742068, 1590898, 3395320, 7222550, 15308920, 32362276, 68213424, 143463378, 300999816, 630353764, 1317415792, 2748991012, 5726300880, 11911913912, 24742452128, 51331847709 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,4
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加法三角形的基行包含n+1个整数或半整数{k-n/2,k=0..n}的置换。较高行中的每个数字都是其正下方两个数字的总和。基本行上方的行仅包含整数。如果n是偶数,则基行由整数组成。
由于对称性,a(n)也是底为{k-n/2,k=0..n}置换的加法三角形的最小顶点值的绝对值。
a(n)是奇的,当n=2^m且m>0时。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..1000时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n)=总和{k=0..n}C(n,楼层(k/2))*(k-n/2)。
总面积:(1-sqrt(1-4*x^2))/(2*(2*x-1)^2)。
a(n)=A189390号(n)-A001787号(n)=A001787号(n)-A189391号(n) =(A189390号(n)-A189391号(n) )/2=(2006年6月(n) -1)/2。
例子
a(3)=4:最大值:4最小值:-4
1 3 -1 -3
-1 2 1 1 -2 -1
-3/2 1/2 3/2 -1/2 3/2 -1/2 -3/2 1/2
a(4)=13:最大值:13最小值:-13
5 8 -5 -8
0 5 3 0 -5 -3
-2 2 3 0 2 -2 -3 0
-2 0 2 1 -1 2 0 -2 -1 1
MAPLE公司
a: =n->加(二项式(n,楼层(k/2))*(k-n/2),k=0..n):
seq(a(n),n=0..40);
#第二个Maple项目:
a: =proc(n)选项记忆`如果`(n<3,n*(n-1)/2,
(2*n^2-6)*a(n-1)+4*(n-1
-8*(n-1)*(n-2)*a(n-3)/(n*(n-2)))
结束时间:
seq(a(n),n=0..40)#阿洛伊斯·海因茨2013年4月25日
数学
a=DifferenceRoot[函数[{y,n},{8(n+1)(n+2)y[n]-4(n-1);
表[a[n],{n,0,40}](*Jean-François Alcover公司2020年12月20日之后阿洛伊斯·海因茨*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=总和(k=0,n,二项式(n,k\2)*(k-n/2))\\米歇尔·马库斯2020年12月20日
交叉参考
囊性纤维变性。A001787号A189390号A189391号A206604型.
关键词
非n
作者
阿洛伊斯·海因茨2012年2月10日
状态
已批准

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