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A205507 A(n)=斐波那契(n)*A000 4018(n)n>1,A(0)=1,其中A000 4018(n)是将n写入为2平方和的方法的数目。
1, 4, 4,0, 12, 40,0, 0, 84,136, 440, 0,0, 1864, 0,0, 3948, 12776,10336, 0, 54120,0, 0, 0,0, 900300, 971144,0, 0, 4113832,0, 0, 8713236,0, 45623096, 0,0, 45623096, 0,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

与G.F.A000 4018由朗伯级数恒等式给出:

1 + 4 * SuMu{{N>=0 }(-1)^ n*x^(2×n+1)/(1 -x^(2×n+1))=(1+2 * SuMu{{n>=1 } ^(n^ 2)^ ^)。

链接

G. C. Greubeln,a(n)n=0…1000的表

公式

G.f.:1±4×Suth{{n>=0 }(-1)^ n*Fibonacci(2×n+1)*x^(2×n+1)/(1 -卢卡斯(2×n+1)*x^(2 *n+1)-x^(y*n+i)),其中卢卡斯(n)=A000 0204(n)。

例子

G.f.:a(x)=1+4×x+4×x ^ 2+12×x ^ 4+40×x ^ 5+84×x ^ 8+136*x ^ ^ 9 +占卜×^ ^ +…

将G.F与雅可比Testa3系列的平方进行比较:

thaa3(x)^ 2=1+4×x+4×x ^ 2+4×x ^ 4+8×x ^ 5+4×x ^ 8+4 * x ^ ^ + +×x ^ + +…A000 4018(n)*x^ n+…

G.F.等于总和:

^ 2)-** 2 *x^ 3 /(1-4*x^ 3-x^ 6)+4×5 *x^ 5 /(1-11*x^ 5-x^ 10)-4****x^ /(1-29×x^ 7×^ ^)+* * * *x^ / /(1-76*x^ 9×^ ^)-****x^ / /(1-199*x^ 11-x^α)+* * * *x^ / /(1-521*x^ 13-x^α)-****x^ /(1-1364×x^ 15×^)+ +…a(x)=1+4×x/(1-x x)

它涉及奇数索引斐波那契和卢卡斯数。

Mathematica

连接[{ 1 },表[Fibonacci-[n]*SuaSrr[2,n],{n,1, 50 }] ](*)格鲁贝尔,MAR 05 2017*)

黄体脂酮素

(帕里){A000 4018(n)=PoCoFEF((1+2×和)(k=1,Sqrtnt(n+1),x^(k^ 2),x*o(x^ n))^ 2,n)}

{a(n)=If(n=0, 1,斐波那契(n)*)A000 4018(n)}

(PARI){卢卡斯(n)=斐波那契(n-1)+斐波那契(n+1)}

{a(n)=PoCoFEF((1=4,和)(m=0,n+1,(-1)^ m*斐波那契(2×m+1)*x^(2×m+1)/(1-LUCAS(2×m+1)*x^(2 *m+1)-x^(α*m+y)+x*o(x^ n))),n)}

交叉裁判

囊性纤维变性。A205508A204060A2038 47A000 4018A000 0204(卢卡斯)

语境中的顺序:AA7739 A121547 A028 626*A137862 A000 6805 A0300 45

相邻序列:A205504 A205505 A205506*A205508 A205509 A2055

关键词

诺恩

作者

保罗·D·汉娜1月28日2012

地位

经核准的

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最后修改10月14日03:58 EDT 2019。包含327995个序列。(在OEIS4上运行)